Студопедия — за первый семестр
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

за первый семестр

Вопросы к зачету по математическому анализу

за первый семестр

1. Понятие числовой функции. Область определения, область и множество значений.

2. Способы задания функций.

3. Образ, прообраз элемента, множества.

4. Сложная функция (композиция отображений).

5. Постоянная функция, монотонная функция.

6. Взаимнооднозначное отображение. Обратная функция.

7 Окрестность, проколотая окрестность, окрестности символов бесконечности.

8. Понятие предельной точки множества

8. Предел функции.

10. Геометрический смысл предела функции.

11. Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции.

12. Основные теоремы об ограниченных функциях, о бесконечно малых и бесконечно больших функциях.

13. Критерий существования конечного предела.

14. Теоремы о пределе суммы, произведения, частного.

15. Теорема о пределе постоянной, о вынесении числового множителя за знак предела.

16. Теорема о единственности предела.

17. Теорема о пределе промежуточной функции, о предельном переходе в неравенствах.

18. Два определения непрерывности функции. Теорема о равносильности этих определений.

19. Теоремы о непрерывности суммы, произведения, частного непрерывных функций.

20. Теорема о непрерывности сложной функции.

21. Основные теоремы о функциях, непрерывных на промежутке.

22 Точки разрыва и их классификация.

23. Условия непрерывности функции в точке.

24. Понятие производной функции и дифференциала. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

25. Необходимое условие дифференцируемости функции.

26. Основные правила дифференцирования.

27. Теорема Ферма и ее геометрический смысл.

28. Теорема Лагранжа.

29. Теорема Ролля и ее геометрический смысл.

30. Определение монотонной функции. Признаки монотонности функции.

31. Экстремум функции. Необходимое условие существования экстремума.

32. Достаточное условие экстремума, основанное на первой производной.

33. Достаточное условие существования экстремума, основанное на второй производной.

34. Понятие выпуклой и вогнутой функций.

35. Понятие точки перегиба графика функции.

36. Признаки выпуклости и вогнутости.

37. Достаточное условие существования точки перегиба.

38. Асимптоты графика функции.

39. Первообразная функции, теоремы о первообразных.

40. Неопределенный интеграл и его свойства.

41. Теорема существования неопределенного интеграла.

42. Таблица неопределенных интегралов.

43. Метод подстановки в неопределенном интеграле.

44. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

45. Понятие интегральной суммы. Определение определенного интеграла.

46. Теорема существования определенного интеграла

47.Геометрический смысл определенного интеграла.

48. Свойства определенного интеграла, выраженные равенствами.

49. Свойства определенного интеграла, выраженные неравенствами.

50. Теорема о среднем.

51. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о его дифференцируемости. Следствие из теоремы.

52. Формула Ньютона-Лейбница.

53. Теорема об интегрирования по частям в определенном интеграле.

54. Теорема о замене переменной в определенном интеграле.

55. Геометрические приложения определенного интеграла.

56. Несобственные интегралы 1 и 2 рода.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
за первый семестр. Наша книга в основном была посвящена новому приему работы, который Станиславский открыл в последние годы жизни | МАТЕМАТИКА. 1. Понятие числовой функции

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 590. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия