Тема 3.3 Ряды

Максимальная учебная нагрузка студента: 6 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час

Самостоятельная работа студента: 5 часов

Содержание:Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.

Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Маклорена.

Самостоятельная работа студента: Ряды. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Геометрическая прогрессия.

Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами. Ряды с

положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера, Коши. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Интегральный признак сходимости ряда. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена. Решение задач на функциональные и степенные ряды. Оценка остатка ряда с помощью интегрального признака.

Знакочередующиеся ряды.Функциональные ряды, область сходимости. Равномерная сходимость.

Вопросы для самоконтроля:

1. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Геометрическая прогрессия.
2. Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера, Коши.

Изучив данную тему, студент должен знать:

• необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами. Ряды с положительными членами.
• теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера, Коши. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера;
• интегральный признак сходимости ряда. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена.

Изучив данную тему, студент должен уметь:

• определять область сходимости ряда;
• выполнять простейшие действия над рядами;
• исследовать ряды на сходимость, возрастание, убывание, монотонность;
• проводить оценку остатка ряда с помощью интегрального признака
• определять сходимость рядов по признаку Даламбера и интегральному признаку сходимости ряда;
• определять сходимость знакопеременных рядов;
• выполнять разложение функций в ряд Маклорена;
• решать задачи на функциональные и степенные ряды.

РАЗДЕЛ 4. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Тема 4.1 Виды задач линейного программирования.

Максимальная учебная нагрузка студента: 4 часа

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час

Самостоятельная работа студента: 3 часа

Содержание:Понятие математического и линейного программирования. Виды задач линейного программирования и исследование их структуры

Самостоятельная работа студента: Методы математического и линейного программирования. Решение задач на виды линейного программирования.

Вопросы для самоконтроля:

Изучив данную тему, студент должен знать:

• методы математического и линейного программирования.

Изучив данную тему, студент должен уметь:

• выбирать методы математического и линейного программирования для решения задач линейного программирования.

 

Тема 4.2 Методы решения задач линейного программирования

Максимальная учебная нагрузка студента: 5 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час

Самостоятельная работа студента: 4 часа

Содержание:Методы решения задач линейного программирования и их практическое применение.

Самостоятельная работа студента: Решение задач линейного программирования

Выполнение операций над матрицами и определителями. Решение систем линейных уравнений. Моделирование и решение задач линейного программирования.

Вопросы для самоконтроля:

Изучив данную тему, студент должен знать:

• методы решения задач линейного программирования;
• методы моделирования в линейном программировании.

Изучив данную тему, студент должен уметь:

• решать задачи линейного программирования различными методами.

 

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ: защита контрольной работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Шипачев В.С Высшая математика [Текст]: Учебник для вузов [Гриф Минобрнауки РФ] / В.С Шипачев, М.: Высшая школа, 2008. 479 с.

2. Шолохович Ф.А Основы высшей математики [Текст]: Учебник для вузов [Гриф УМО] / Ф.А. Шолохович, В.В. Васин; Урал. гос. ун-т им. А.М. Горького.-2-е изд., испр. и доп. Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2003. – 416с.

3 Шолохович Ф.А. Дополнительные главы математического анализа (неявные функции, дифференциальные уравнения) [Текст]: [учеб. пособие для вузов] / Ф.А. Шолохович: Урал. гос. ун-т им. А.М. Горького, Урал. Инст. экономики, управления и права.- Екатеринбург: Уральское издательство, 2006. – 71 с.

4 Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс [Текст]: [ учеб. пособие для вузов] / Д.Т. Письменный. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 603с. – (Высшее образование).

5 Воеводин В.В. Линейная алгебра [Текст]: учеб. пособие для вузов / В.В. Воеводин. – 5-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2009. – 400 с.

6 Мальцев. А.И. Основы линейной алгебры [Текст]: учебник для вузов/ А.И. Мальцев - 5-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2009. – 407 с.

7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах[Текст]: П.Е Данко., А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова В 2 ч. – М.: Высш. шк., 2006

Дополнительная литература:

1. Методические указания к введению в математический анализ [Текст] / Сост. Т.А. Серова. Свердл. инж.-пед. ин-т. - Свердловск. 1986. – 37 с.

2. Методические указания к выполнению типового расчета по теме "Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии"[Текст]: / Сост. С.П. Клейнбок. Свердл. инж.-пед.и н-т, - Свердловск, 1984. – 47 с.

3. Методические указания к выполнению типового расчета по теме "Дифференциальное исчисление функций одной переменной"[Текст]: В 2 ч. / Сост. Л.В. Демина. Свердл. инж.-пед. ин-т. Свердловск, 1986.