Расчёт концентраций ионов в насыщенных растворах соединений биогенных элементов. Возможность осаждения ионов из раствора в обменной реакции

 

Произведение растворимости

 

Растворимостью называется способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворение в воде твёрдого вещества прекращается, когда образуется насыщенный раствор, т.е. когда устанавливается химическое равновесие между осадком и раствором. Таким образом, мерой растворимости вещества является концентрация его насыщенного раствора.

 

При растворении в воде электролитов, например, солей, оснований, в раствор переходят ионы, и равновесие устанавливается между твёрдым нерастворившимся осадком соли и перешедшими в раствор ионами. Рассмотрим этот процесс применительно к малорастворимым электролитам.

 

Ca₃(PO₄)_{2 (твёрдый)} ⇆ 3 Ca²⁺ _{(раствор)} + 2 PO₄^3– _{(раствор)}.

 

Константа равновесия этого процесса K = C³(Ca²⁺)·C²(PO₄^3–) называется произведением растворимости (ПР).

Таким образом, ПР(Сa₃(PO₄)₂) = C³(Сa²⁺)·C²(PO₄^3–). Произведение растворимости есть произведение концентраций ионов труднорастворимого электролита в его насыщенном растворе.

Поскольку ПР представляет собой константу химического равновесия (тема химическое равновесие рассматривалась в методических указаниях по общей химии [2]), то, концентрация каждого иона в выражении ПР возводится в степень, соответствующую стехиометрическому коэффициенту в уравнении процесса диссоциации. ПР – справочная величина (см., например, справочники [3; 4]. Зная ПР, можно рассчитать растворимость любого малорастворимого электролита.

 

Пример 5.1. ПР фосфата кальция равно 1,0×10–29. Рассчитайте растворимость фосфата кальция в чистой воде (в моль/л). Рассчитайте концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л.

Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фосфатом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л.

 

При контакте природной воды с фосфатом кальция часть Ca₃(PO₄)₂ растворяется и образуется насыщенный раствор.

Пусть растворимость Сa₃(PO₄)₂ равна x моль/л. Следовательно, в насыщенном растворе концентрация ионов Сa²⁺ будет равна 3x моль/л, а концентрация ионов PO₄^3– – 2x моль/л:

3x

2x

 

Ca₃(PO₄)_{2 (твёрдый)} ⇆ 3 Ca²⁺_{(насыщ. раствор)} + 2 PO₄^3–_{(насыщ. раствор)}

 

При подстановке равновесных концентраций ионов кальция и фосфат-ионов в выражение произведения растворимости получится уравнение:

 

ПР(Сa₃(PO₄)₂) = C³(Сa²⁺)·C²(PO₄^3–)= (3x)³·(2x)² = 108x⁵.

 

Следовательно,

 

Концентрация ионов кальция: C(Ca²⁺) = 3×x = 3 × 6,2×10^–7 = 1,86×10^–6 моль/л.

 

Таким образом, в 1 литре насыщенного раствора Ca₃(PO₄)₂ будет находиться 1,86×10^–6 моль ионов Ca²⁺.

Масса ионов кальция в этом растворе:

 

m(Ca²⁺) = n(Ca²⁺) × M(Ca²⁺) = 1,86×10^–6 моль × 40 г/моль = 7,44×10^–4 г = 0,0744 мг.

 

Таким образом, концентрация ионов Ca²⁺ в воде, контактирующей с фосфатом кальция, составляет 0,0744 мг/л, что намного меньше допустимой концентрации 100 мг/л, и такую воду можно использовать.

 

 

Растворимость часто обозначают буквой s. Как было показано в примере 5.1 s(Сa₃(PO₄)₂) = Аналогичным образом можно рассчитать растворимость любого малорастворимого электролита:

 

 

В задании № 6 (таблица 5.1) студентам предлагается рассчитать растворимость малорастворимого электролита в воде и концентрации ионов в образовавшемся насыщенном растворе.