Смешение растворов

Предположим, что имеются два раствора с концентрациями w₁ и w₂. Требуется приготовить раствор с концентрацией w:

w₂<w<w₁.

Для этого можно использовать так называемое правило «креста»

m₁/m₂ = (w-w₂)/(w₁-w),

где m₁ и m₂ - массы растворов или

V₁/V₂ = (r₂/r₁) × ((w-w₂)/(w₁-w)),

где V₁ и V₂ - объемы растворов; r₂ и r₁ - их плотности. Правило «креста» есть решение системы уравнений, отражающих закон сохранения массы по всему раствору

m=m₁+m₂

и растворенному веществу

m×w=m₁×w₁ +m₂×w₂.

Этим правилом можно пользоваться и в других случаях: например,

1. необходимо приготовить раствор с меньшей концентрацией путем разбавления исходного раствора чистой водой; в этом случае w₂ будет равняться нулю;

2. необходимо приготовить раствор путем растворения чистого вещества (w₁=1) в чистой воде (w₂=0);

3. необходимо приготовить раствор путем растворения кристаллогидрата (w₁= массовой доле соли в кристаллогидрате) в разбавленном растворе соли.

Пример 6.

Сколько граммов 15 % - H₂SO₄ надо прибавить к 100 г 50 % - H₂SO₄, чтобы получить 30% - раствор?

Решение

m₁/m₂ = (w-w₂)/(w₁-w) Þ m₁ /100 = (30 - 15)/(50 - 30) = 15/20 Þ m₁= 133 г.

 

Эту задачу можно решить иначе по схеме, отражающей правило «креста»:

 

w₁ w - w₂ = А 50 A=15

w Þ 30

w₂ w₁ - w = В 15 B=20

 

m₁/m₂ = 15/20 = 3/4

Пример 7

До какого объема надо разбавить 20 мл 5 % - раствора НС1 с r= =1,1 г/мл, чтобы получить раствор с массовой долей 2 % и r= 1,02 г/мл.

Решение

Масса исходного раствора m₁=V₁×r₁=20мл×1,1г/мл=22 г. Применим правило «креста»:

5 2

2 Þ m₁/m₂=2/3 Þ m₂= 22×3/2=33 г.

0 3

Масса полученного раствора m= m₁+m₂ =55, а его объем V=m/r= =55г/1,02г/мл=53.9 мл.