Нахождение области определения функции. Определение 1. Область определения функции -множество, на котором задаётся функция.Определение 1. Область определения функции - множество, на котором задаётся функция. Определение 2. Если задана функция, которая действует из одного множества в другое, то множество, из которого действует данная функция, называется областью определения. Определение 3. Пусть задано отображение f, которое отображает множество X в Y, то есть: множество X называется областью определения функции f и обозначается D(f), или dom f (от англ. domain «область»). Правила нахождения области определения функции: Пусть y=f(x) и y=g(x) - основные элементарные функции или их комбинации. Для степенных функций вида
Для логарифмических функций вида
Для дробей вида
Для функций тангенса или котангенса вида tg(f(x)) или ctg(f(x)) область определения находится из систем соответственно:
Для функций арксинус или арккосинус вида arcsin(f(x)) или arccos(f(x)) область определения находится из системы (т.к. областью определения арксинуса и арккосинуса является отрезок от -1 до 1):
Для показательно степенных функций вида вида
Область определения суммы (разности) функций вида
Область определения комбинации рассмотренных выше функций вида
|
; тогда
, где n - четное, область определения находится из системы:
область определения находится из системы:
область определения находится из системы:
или 
область определения находится из системы:
находится из системы:
находится из системы:
