Способ горизонтальных и вертикальных углов.

В этом способе с опорного пункта А (рис. 186) измеряют теодолитом горизонталь-ные углы между направлением на центр сооружения и замаркированные вверху точки и зенитные расстояния (вертикальные углы) на последние. Опорный пункт закладывают на близком расстоянии от сооружения, чтобы получить значительные величины углов наклона линий визирования, при которых обеспечиваются достаточно точные результаты. Начало координат принимают в центре сооружения (точка О) и ось абсцисс направляют по линии OA, проходящей через опорный пункт. В основании соору-жения на оси абсцисс закрепляют исходную марку Mo и примерно в створе этой оси (в плоскости Oxz) маркируют точку М на вершине сооружения и при необходимости промежуточные точки. В каждом цикле наблюдений при одной и той же высоте теодолита (допускаемое отклонение не более 5 мм) измеряют малые горизонтальные углы между направлением AМо на исходную марку и направле-ниями на верхнюю точку М и все другие наблюдаемые точки, а также зенитные расстояния на все точки, кроме исходной. Так как вертикальные углы направлений достигают 45°, а иногда и более, то в горизонталь-ные углы необходимо вводить поправки за наклон оси вращения трубы по показаниям высокоточного уровня.

Согласно рис. 186 координаты точки АГ проекции М в плоскости Оху будут

где l— расстояние от теодолита до центра сооружения; d — горизонтальная проек-ция наклонного расстояния AM.

Из прямоугольного треугольника M'MA₀

где H— высота наблюдаемой точки М над горизонтальной плоскостью, проходя-щей через ось вращения зрительной трубы.

С учетом (Х.74) формулы (Х.73) перепишутся в виде

Составляющие крена между текущим j и начальным циклами наблюдений по осям координат будут

Под влиянием перемены температуры будет изменяться от цикла к циклу и высота наблюдаемой точки

где Но — высота наблюдаемой точки, полученная в начальном цикле методом нивелирования при температуре t₀; ΔH_t— температурная поправка, равная