Решение. Из уравнения Менделеева – Клапейрона

PV= RT

получим плотность:

.

Откуда, подставив численные значения, имеем:

0,16·10^-13 кг/м³.

Пример 3. Найти молярную массу воздуха, считая, что он состоит из одной части кислорода и трех частей азота.

=32×10^-3 кг/моль, =28×10^-3 кг/моль.

Решение. Воздух, являясь смесью идеальных газов, тоже представляет собой идеальный газ, и к нему можно применить уравние Менделеева–Клапейрона:

PV= RT. (1)

Для каждого компонента смеси (кислорода и азота) имеем:

, (2)

, (3)

где и – парциальные давления каждого компонента.

По закону Дальтона

Р_возд = + _.

Сложив (2) и (3), получим

( + )V = . (4)

или на основании закона Дальтона

PV= . (5)

Сравнив (1) и (5) с учетом того, что m_возд =m +m , имеем:

 

Откуда

. (6)

Подставив в (6) равенство m =3m (по условию), найдем молярную массу воздуха:

=29×10^-3 кг/моль.

Пример 4. Плотность некоторого газа равна 6·10^-2 кг/м³, а среднеквадратичная скорость молекул – 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенку сосуда.

Решение. В основном уравнении молекулярно- кинетической теории –

.

Произведение nm выражает массу молекул, содержащихся в единице объема вещества, и следовательно, равно плотности ρ газа. Таким образом,

Па.

 

 

Пример 5. 6,5 г водорода, температура которого 27⁰ С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти: а) изменение внутренней энергии; б) количество теплоты, сообщенной газу; в) работу расширения. (М_в=2×10^-3 кг/моль).

Решение. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода – двухатомные, а число i степеней свободы равно пяти:

=20,8·10³ Дж/моль×К;

C_р =C_v + R=20,8·10³ + 8,31·10³ =29,1·10³ Дж/моль×К.