Решение. Выявленные свободные резервы позволяют провести оптимизацию сетевого графика, связанную с лучшим перераспределением выделенных ресурсов

Выявленные свободные резервы позволяют провести оптимизацию сетевого графика, связанную с лучшим перераспределением выделенных ресурсов, и построить план выполнения всего комплекса работ за меньшее время, то есть более экономный.

Оптимизацию сетевого графика проводят путем переноса части средств с некритических работ на критические, фиксируя при этом номера работ, с которых средства снимаются и на которые переносятся.

Переносятся резервы с некритических работ на критические, будут увеличивать некритический путь и уменьшать критический до тех пор, пока не совпадут длительность всех путей.

Располагают длительность всех путей последовательно в порядке увеличения их резервов и начинают оптимизацию с первой пары путей L₁,L₃.

На первом этапе оптимизации переносим резервы с некритического пути L₃ некритические работы а₈, имеющей свободный резерв времени R₈=R_C (а₈)=7. Берется часть средств x₈ работы а₈ и переносятся на работу а₂ критического пути. Эти средства на работе а₂ обозначим x₂. Тогда длительность новых критических путей: <

Величину переносимых средств x₈ можно определить, решив систему:

(16)

При ограничении

По условию: T₁= 50; T₃= 43; с₂= 0,2; t₂ =16; с₈= 0,9; t₈ =14; R₈= 7.

Поэтому система (16) примет вид:

Отсюда: x₈ =0,443.

Ограничение выполнено.

Новое время выполнения работ а₈, а₂ находятся по формулам: ; ; новый критический срок .

Имеется:

На втором этапе рассматривается следующий ближайший некритический путь L₄, на котором у работы а₁₁ имеется свободный резерв времени:

Снимаемая с работы а₁₁ часть средств x₁₁ должна удовлетворять условию: .

Средства x₁₁ переносятся на работу а₂ в количестве и на работу а₈ в размере для ускорения выполнения работ первого и третьего путей.

Для нахождения величин переносимых средств составляют систему уравнений:

(17)

Подставив в систему (17): с₂ =0,2; 14,592; с₈ =0,9; 19,582; 48,583; T₄ = 41; с₁₁ = 1,1; t₁₁ = 4.

Имеют:

Следовательно, x₁₁ = 1,098; 0,154; 0,944.

Ограничение = >1,098= x₁₁ выполнено.

Новое время выполнения работ а₂, а₈, а₁₁ находим по формулам:

Имеют:

 

 

Новый критический путь:

На третьем этапе рассматривают на последнем пути L₂ наличие резерва времени у работы а₇. Свободный резерв времени у работы а₇ равен:

Снимают средства x₇ и записывают условие допустимости . Переносим резервы x₇ некритической работы а₇ на работы а₂, а₈, а₁₁ остальных критических путей в размерах , , соответственно и составляют систему уравнений:

(18)

Решая эту систему при числовых данных: с₂ =0,2; с₈ =0,9; с₁₁ =1,1; с₇ =0,7; t₇ = 6; 11,834; 16,880; 8,816; 45,831; T₂ = 37.

Получается:

=1,071; =0,167; =0,261; x₇ =1,499.

Ограничение >1,499= x₇ выполнено.

Новое время выполнения работ а₂, а₈, а₁₁, а₇ вычисляется по формулам:

Новый критический путь:

Экономия 50 – 43,7 = 6,7 дня.

Строят оптимальный план работ (рис.10).

 

Рисунок 10 – Оптимальный календарный план