Расчет гироскопической устойчивости снаряда

 

При выстреле действие сил сопротивления не проходит через центр масс снаряда, что приводит к появлению опрокидывающего момента.

На дульном срезе (при вылете снаряда из канала ствола) угловое ускорение опрокидывающего момента достигает максимального значения:

где – плечо зацепления (расстояние между центром масс и центром давления), – расстояние от головной части до центра масс, , Н – высота головной части, B – экваториальный момент инерции, – коэффициент опрокидывающего момента.

Угловая скорость снаряда определяется по формуле:

Гироскопическая устойчивость снаряда характеризуется коэффициентом гироскопической устойчивости:

где – угловая скорость прецессии, – коэффициент массы снаряда, – длина хода нарезов.

 

 

Исходные данные

Таблица 35

Параметры	Проектируемый МЭС
Калибр снаряда , м	0,03
Масса снаряда q, кг	0,397
Длина снаряда , м	0,143
Коэффициент массы снаряда , кг/дм³	14,7
Отношение осевого момента инерции к экваториальному	7,26
Высота головной части Н, м	0,052
Плечо зацепления , м	0,0349
Начальная скорость , м/c
Функция (по данным Першина)	0,9·103
Коэффициент опрокидывающего момента	0,93·103
Длина хода нарезов , клб	23,8
Угловая скорость снаряда , рад/с	8042,5

 

 

Результаты расчета

Таблица 36

Параметры	Проектируемый МЭС
Угловое ускорение опрокидывающего момента снаряда,
Угловая скорость прецессии снаряда , рад/с	571,9
Коэффициент гироскопической устойчивости снаряда	0,77

 

Критерий гироскопической устойчивости снаряда выполняется, следовательно, снаряд будет устойчивым на траектории.

 

Для ПЭ, выброшенного из корпуса снаряда:

(53)

где - скорость выброса ПЭ, - потеря скорости ПЭ на траектории

(54)

где - потеря угловой скорости ПЭ на траектории

Для проектируемого ПЭ:

(55)

Примем

Осевой и экваториальный моменты инерции ПЭ:

Исходные данные для расчета ПЭ на гироскопическую устойчивость:

 

Таблица 37

Параметры	Проектируемый МЭС
Диаметр ПЭ , м	0,0069
Масса ПЭ m, кг	0,0055
Длина ПЭ , м	0,0118
Коэффициент массы ПЭ , кг/дм³	16,86
Отношение осевого момента инерции к экваториальному	2,13
Высота головной части Н, м	0,0058
Плечо зацепления , м	0,0022
Начальная скорость , м/c
Функция (по данным Першина)	0,9·103
Коэффициент опрокидывающего момента	0,55·103

 

 

Результаты расчета представлены в таблице 38:

Таблица 38

Параметры	Проектируемый МЭС
Угловое ускорение опрокидывающего момента ПЭ
Угловая скорость прецессии ПЭ , рад/с
Коэффициент гироскопической устойчивости ПЭ	0,77

 

Критерий гироскопической устойчивости ПЭ выполняется, следовательно, ПЭ будет устойчивым на траектории.

 

9. Расчет эффективности действия снаряда

9.1 Внешняя баллистика.

Расчет внешней баллистики проектируемого МЭС, производился по программе BoBiK_2.

Исходные данные

Таблица 39

Параметры	Проектируемый МЭС
Начальная скорость, м/с
Угол бросания, град
Масса снаряда	0,43
Калибр, мм

Результаты расчета

Таблица 40

Параметры	15 град	30 град	45 град
Максимальная дальность стрельбы Х, м	6097,3		6572,7
Максимальная высота Y, м	686,96		2872,6
Скорость падения, м/с	237,61	179,99	192,56
Скорость в высшей точке, м/с	184,09	173,44	127,55
Угол падения	-33,759	-58,532	-72,297

 

Ниже представленные графики траектории для угла бросания 15° (рис. 28), 30° (рис. 29) и 45° (рис. 30) для проектируемого снаряда.

Рис. 28. Траектория полета снаряда при угле бросания 15°

 

Рис. 29. Траектория полета снаряда при угле бросания 30°

 

Рис. 30. Траектория полета снаряда при угле бросания 45°