Доведення. Для спрощення записів доведемо теорему для матриці третього порядку
Для спрощення записів доведемо теорему для матриці третього порядку. Покажемо, що А- 1 А =Е. На підставі теорем розкладання і анулювання визначника будемо мати:
Аналогічно доводиться, що АА-1=Е. Теорему доведено. Зауваження. З формули (1.14) випливає, що, якщо Теорема. Якщо матриця системи невироджена, то система лінійних рівнянь має єдиний розв’язок, а саме:
|
то обернена матриця існує і обернена матриця єдина
