Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Визначники





Якщо матриця А квадратна, то з нею пов’язується деяке число, що називається визначником або детермінантом матриці, який скорочено позначається символами або

Означення. Визначником матриці другого порядку називається число

Отже,

Означення. Визначником матриці третього порядку називається число, що визначається за формулою

.

Означення. Мінором елемента матриці третього порядку називається визначник матриці другого порядку, що утворюється з даної матриці викреслюванням рядка і стовпця, на перетині яких знаходиться даний елемент.

Мінор елемента позначається символом .

Означення. Алгебраїчним доповненням елемента матриці називається число, що позначається символом і визначається за формулою:

, (1.10)

де – номер рядка, – номер стовпця, на перетині яких знаходиться даний елемент .

Означення. Визначником матриці n- го порядку називається число, що дорівнює сумі добутків всіх елементів першого рядка на їх алгебраїчні доповнення.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою, якщо її визначник не дорівнює нулю.

Означення. Матриця В називається оберненою до квадратної матриці А, якщо виконується рівність

АВ=ВА=Е, (1.12)

де Еодинична матриця.

Отже, матриця А- 1 називається оберненою до квадратної матриці А, якщо

АА- 1 = А- 1 А=Е, (1.13)

де Еодинична матриця.

При яких же умовах існує обернена матриця? Введемо поняття невиродженої матриці.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою, якщо її визначник не дорівнює нулю.

Справедлива теорема.

Теорема 1. Якщо квадратна матриця має обернену матрицю, то вона невироджена.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 428. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия