Роль капиллярных явлений в процессах вытеснения нефти водой.

При извлечении нефти запасы пластовой энергии расходуются на преодоление различных сил:

1) вязкого трения (гидравлическое сопротивление);

2) адгезионных;

3) капиллярных и др.

Капиллярные силы возникают вследствие того, что в пористой среде на уровне водо – нефтяного контакта (ВНК) вместо раздельного фронта движения образуется смесь воды и нефти или газа и нефти. При этом жидкости в капиллярных каналах разбиваются на столбики и шарики, так называемые чётки, которые на время могут закупорить поры пласта вследствие действия капиллярных сил (рис. 2.4.16).

А Б

Рис. 2.4.16. Схема образования чёток жидкости в капилляре в зависимости от порядка смачивания:

А – чётка смачивающей жидкости; Б – несмачивающей.

Рассмотрим перемещение чётки нефти в цилиндрическом гидрофильном капилляре, заполненном водой (рис. 2.4.17).

Рис. 2.4.17. Схема движения единичной чётки нефти в гидрофильном капилляре.

Поскольку капилляр гидрофильный (с точки зрения полноты вытеснения нефти это наиболее благоприятный случай), его стенки покрыты пленкой воды, которая со стороны чётки испытывает давление, равное σ/r (случай плоской поверхности по формуле Лапласа).Под действием капиллярных сил сама чётка нефти будет стремиться принять шарообразную форму, оказывая давление на мениск между нефтью и водой:

.

Однако в процессе движения чётки, в результате действия гистерезисных явлений, мениски будут испытывать деформацию. Поэтому радиусы их кривизны и краевые углы смачивания изменятся, причем неодинаково. Так, на рис.2.4.17 краевые углы и наступающий и отступающий, соответственно, следовательно, должно выполняться условие > > .

Обозначим соответствующие этим углам радиусы кривизны менисков R^' и R";. Тогда капиллярные давления, создаваемые этими менисками будут направлены внутрь чётки и равны:

. (2.4.10)

Таким образом, разность этих давлений будет определять результирующее капиллярное давление чётки, и именно оно будет определять силу, противодействующую внешнему перепаду давления, причем, как видно из рисунка, практически всегда направленную против движения жидкости:

. (2.4.11)

В практических задачах, конечно, неудобно оперировать изменяющимися радиусами кривизны менисков, поэтому, учитывая, что R cosq = r, из (4.11) получим:

. (2.4.12)

Эффект Жамена. В реальных пористых средах пластовые флюиды движутся в капиллярах переменного сечения. Рассмотрим случай, когда перемещение четки нефти или газа в окружении воды происходит в сужающемся капилляре (рис. 2.4.18). Заполняя капилляр, чётка деформируется так, что радиусы кривизны правого и левого менисков существенно различаются. Поэтому, даже если суженная часть капилляра является очень узкой, но потенциально проницаемой, может произойти закупорка капилляра. Это можно объяснить тем, что в соответствии с формулой (2.4.11) в цилиндрическом капилляре даже очень малого сечения разность обратных значений радиусов кривизны будет величиной, возможно, очень большой, но конечной. В случае же, когда только один из радиусов бесконечно мал, капиллярное давление становится бесконечно большим. Это явление при движении газоводонефтяных смесей в пористых средах называют эффектом Жамена.

Рис. 2.4.18. Иллюстрация эффекта Жамена.

Учитывая, что газоводонефтяные смеси образуются в фильтрационных потоках на протяжении сотен метров, гистерезисные и такие явления, как эффект Жамена могут существенно сказаться на процессе вытеснения нефти. Следует правда отметить, что вследствие сжимаемости газа и упругости жидкости эти эффекты могут быть менее значительными при высоких пластовых давлениях. Кроме того, в реальной пористой среде с хаотичным распределением поровых каналов всегда есть возможность движения по обходным порам.

Прыжки Хейнса. Еще более сложные процессы происходят в капиллярах переменного сечения, один из примеров которого схематично изображен на рис. 2.4.19. В таком капилляре мениск периодически изменяется, сжимаясь и растягиваясь в зависимости от сечения, в которое он попадает, причем в сечениях а и с положение мениска будет устойчивым, а между ними – неустойчивым.

 

Рис. 2.4.19. Иллюстрация эффекта "прыжки Хейнса";.

При повышении давления в таком канале жидкость будет задерживаться в устойчивых сечениях, пока не преодолеет капиллярное давление, а затем скачком перейдет в расширяющийся участок поры. Это явление называют "прыжки Хейнса". Однако в реальных пористых средах оно, так же как и эффект Жамена, слабо сказывается на процессе фильтрации в целом. Тем не менее, в некоторых случаях, эти эффекты могут привести к дополнительным потерям энергии на преодоление больших и меняющихся капиллярных сил.

В заключении отметим, что при расчетах реальных фильтрационных процессов, когда учет капиллярных сил необходим, пользуются усредненной формулой для капиллярного давления в пористой среде:

, (2.4.12)

где r – средний радиус поровых каналов среды.

 

В гидрофильной пористой среде капиллярные силы становятся большими в мелких порах, в результате чего по ним продвигается вода, попадая в нефтяную часть, а нефть по крупным порам частично попадает в водную часть, что приводит к фрактальному виду водонефтяного контакта. В случае макронеоднородых коллекторов происходит языковый прорыв воды, в результате которого за фронтом вытеснения остается значительное количество нефти.

 

Вопросы для закрепления.

1. Сформулируйте правило Антонова.

2. Дайте «силовое» и «энергетическое» определения коэффициента поверхностного натяжения.

3. Как зависит коэффициент поверхностного натяжения от температуры и давления?

4. Что такое избирательной смачивание?

5. Дайте определение краевого угла избирательного смачивания.

6. Выведите уравнение Юнга.

7. Что такое работа адгезии? Единицы измерения.

8. Выведите и проанализируйте уравнение Дюпре - Юнга.

9. Какой физический смысл имеет работа когезии?

10. В чем заключается понятие теплоты смачивания?

11. От каких факторов зависит явление статического гистерезиса смачивания?

12. В чем различие наступающего и отступающего углов смачивания?

13. В чем состоит причина возникновения кинетического гистерезиса смачивания?

14. В чем проявляется капиллярное давление на искривленной поверхности раздела фаз?

15. Запишите и поясните физический смысл формулы Лапласа.

16. Выведите формулу для высоты поднятия жидкости в сферическом капилляре.

17. В чем состоит явление капиллярной пропитки?

18. Выведите и поясните формулу для капиллярного давления при вытеснении нефти водой.