Определение вариабельности исходных статистических совокупностей

Степень вариабельности в статистике понимается как отношение среднего квадратического отклонения элементов статсовокупности (σ) к их среднему значению (х_ср^в). Так как размер исходной СС достаточно велик (50 единиц), воспользуемся возможностями созданного нами интервального вариационного ряда (вместо 50-ти – всего 5 единиц вариантов), приведенного в виде табл. 4.

Коэффициент вариации вычисляется так (D – дисперсия анализируемого признака):

 

σ

v = ———,

х_ср^в

 

σ = (D) ^½,

 

∑ (x_i^ср - х_ср^в)² ∙ f_i

D = —————————.

∑ f_i

 

Вычисляем дисперсию D и среднее квадратическое отклонение σ:

 

∑ (x_i^ср - х_ср^в)² ∙ f_i (6–9,44)² + (8-9,44)² + (10-9,44)² + (12-9,44)² + (14-9,44)²

D = ———————— = ———————————————————————— =

∑ f_i 50

41,51

= ———— = 0,83.

 

σ = (0,83)^1/2 = 0,91.

 

σ 0,91

v = —— = —— = 0,096 или 9,6%, что меньше порогового значения, равного 30%.

х_ср^в 9,44

 

Следовательно, степень вариабельности исходных элементов в первичной статистической совокупности является весьма умеренной, и подбор для анализа МП был достаточно корректен с позиции их статистической соизмеримости. Поставленная задача решена.

 

Заключение

 

После ознакомления с приведенным здесь материалам предполагается выполнение самостоятельной работы, в рамках которой необходимо из 15-ти элементов исходной статистической совокупности построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами и определить его параметры (что и составляет содержание защиты результатов работы):

1) номер модального интервала;

2) значение модальной частоты;

3) значение моды;

4) значение медианы;

5) значение среднего взвешенного;

6) оценить степень асимметрии распределения (умеренная, повышенная асимметрия);

7) оценить степень вариабельности элементов исходной статистичской совокупности (сравнить с ее пороговым значением 0,30 или 30%; если меньше – вариабельность умеренная, если превосходит пороговое значение – значит вариабельность повышенная).