Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Включение трансформатора в сеть




На первичную обмотку трансформатора в момент времени t=0 подается синусоидальное напряжение

,

а вторичная обмотка трансформатора разомкнута (рис. 1.16,а).

 

а) б)

Рис. 1.16. Включение трансформатора в сеть (а) и КЗ во вторичной обмотке (б)

 

Так как в трансформаторе имеется стальной сердечник, то индуктивность обмотки является величиной переменной, зависящей от тока, поэтому в уравнении равновесия напряжений вместо тока i следует записать потокосцепление обмотки Y=L1i:

, (1.6)

где Ψ – полное потокосцепление первичной обмотки;

L1, R1 – индуктивность и активное сопротивление первичной обмотки.

Между L1 и i имеется зависимость L1(i), определяемая не­линейной характеристикой намагничивания стали сердечника, поэтому дифференциальное уравнение (1.6) является нелинейным и решение мо­жет быть только приближенным. Чтобы перевести это нелинейное уравнение в линейный вид, удобный для приближенного решения, следует выразить второй член через потокосцепление Ψ. Это можно сделать, так как для трансформаторов wL1>>R1 и основное падение напряжения имеет место на индуктивном, а не на активном сопротивлении. Следовательно, второй член в дифференциальном уравнении (1.6) имеет малое значение и его можно представить приближенно, выражая ток через индуктивность L1, которая принимается постоянной величиной, соответствующей прямолинейному участку характеристики намагничивания стали, т. е. i = Ψ/L.

Тогда

Включение трансформатора может произойти в любой момент времени, т. е. при любом значении угла a от нуля до . Из п. 1.1.1 известно, что максимальное значение тока в активно-индуктивной цепи, включаемой на синусоидальное напряжение, наступает при прохождении напряжения через нулевое значение, т. е. при a=0. Именно этот случай и рассмотрим ниже.

Приближенное решение дифференциального уравнения (1.6) можно получить в виде

,

где Т1= – постоянная времени первичной обмотки трансформатора;

Ym – амплитудное значение потокосцепления.

Видно, что решение состоит из двух составляющих – периодической Yп и апериодической Yа, затухающей с постоянной времени Т1 (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Изменение потокосцепления Y первичной обмотки трансформатора

 

Изменение тока в первичной обмотке трансформатора с учётом характеристики намагничивания можно определить графически (рис. 1.18).

Построение начинается с вычерчивания зависимости Ψ(t) в первом квадранте и кривой намагничивания сердечника трансформатора Ψ(i) во втором и четвертом квадрантах.

Графическое построение зависимости i(t) на примере двух точек 1 и 2 показано на рис. 1.17.

Из рис. 1.18 видно, что вследствие насыщения стали сердечника трансформатора максимальный бросок тока намагничивания iу может значительно превосходить ток намагничивания нормального режима.

 

 

Рис. 1.18. Графическое определение изменения тока в первичной обмотке

трансформатора

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 636. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия