Схемы замещения и их приведение к базисным условиям

Схема замещения составляется для определения токов КЗ в расчетной точке (рис. 4.2.2) и должна содержать источники ЭДС со своими сопротивлениями и сопротивления элементов электрической цепи, соединяющей источники ЭДС с местом возникновения КЗ (трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы).

Для расчетов токов КЗ целесообразно использовать систему относительных единиц. С этой целью задаются базисные единицы:

- базисная мощность S _б,

- базисное напряжение U _б

и определяется базисный ток .

Величину S _б целесообразно выбирать кратной 10, 100, 1000 МВ×А. Величину U _б принимают равной номинальному напряжению на первичной и вторичной обмотках трансформаторов (при точном приведении) или равной среднему значению напряжения на ступени, где производится расчет токов КЗ (при приближенном приведении).

 

Рис. 4.2.2. Общая схема замещения

 

ЭДС генератора Е ″ вводится в схему замещения за сверхпереходным индуктивным сопротивлением x _d″. Эта ЭДС в относительных единицах (о.е.) равна

. (4.2.1)

Значения Е ″ при номинальной нагрузке генератора приведены в табл. 6.1 [4]. Значения Е_* ″ при заданной нагрузке и при U _ном могут быть определены по формуле

Е_* ″ = , (4.2.2)

где P _г, Q _г – соответственно активная и реактивная мощности генератора в режиме перед КЗ, о.е.

ЭДС за сопротивлением системы считается постоянной и равной единице:

Е _{с *} = 1. (4.2.3)

Сопротивления всех элементов схемы замещения в относительных единицах при принятых базисных условиях определяют по нижеследующим формулам и наносят на схему замещения.

Сопротивление системы

, (4.2.4)

где Х _с – эквивалентное сопротивление системы, отнесенное к заданной мощности системы S _c, МВ А.

Если задана мощность КЗ системы, то

, (4.2.5)

где S _c, S _c” – соответственно номинальная мощность и мощность КЗ системы, МВ×А.

Сопротивление воздушной линии

, (4.2.6)

где Х _уд – удельное сопротивление линии, Ом/км;

l – протяженность линии, км;

U _л – среднее напряжение линии или напряжение обмотки трансформатора, кВ.

Сопротивление трансформатора

, (4.2.7)

где U _к – напряжение КЗ трансформатора, %;

S _{т ном} – номинальная мощность трансформатора, МВ×А.

Сопротивление секционного реактора

(4.2.8)

или

, (4.2.9)

где Х _р – индуктивное сопротивление реактора, %;

U _ном, I _ном – номинальные напряжения и ток реактора, кВ и кА;

U _б, I _б – базисные напряжение и ток на ступени реактора, кВ и кА;

S _ном – пропускная мощность реактора, МВ×А.

Сопротивление генератора

, (4.2.10)

где Х _d” – сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора, %

S _{г ном} – номинальная полная мощность генератора, МВ× А.

Сопротивление эквивалентной схемы сдвоенного реактора

Х _11* = – 0,5 Х _0,5*; (4.2.11)

Х _12* = Х _13* = 1,5 Х _0,5*, (4.2.12)

где Х _0,5* – сопротивление одной ветви реактора, приведенное к базисным единицам (б. е.) по формуле (4.2.8) или (4.2.9).

Сопротивление трансформатора Т3

Х ₁₄ = .

Сопротивление асинхронного двигателя

Х ₁₅ = = .

Вычисленные сопротивления элементов схемы в относительных базисных единицах наносят на схему замещения. При этом каждый элемент схемы замещения обозначают дробью: в числителе помещается порядковый номер, а в знаменателе – вычисленное значение его сопротивления. Затем схему замещения (см. рис. 4.2.2) упрощают, «свертывая» к конкретной точке КЗ так, чтобы между этой точкой и эквивалентной ЭДС было одно результирующее сопротивление Х _рез (рис. 4.2.3).

В процессе этих преобразований используют известные формулы для определения сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях электрических сопротивлений, преобразовании «треугольника» в «звезду» и обратном преобразовании «звезды» в «треугольник» (рис. 4.2.4):

 

; ; ; (4.2.13)

; ; . (4.2.14)

Рис. 4.2.3. Схема замещения Рис. 4.2.4. Схема соединения сопротивлений

после «свертывания» «звезда» и «треугольник»

 

а) б)

Рис. 4.2.5. Схема замещения с равнопотенциальными точками А и Б (а) и

ее преобразование (б)

 

Для симметричных схем, в которых ЭДС источников питания одинаковы, производится совмещение равнопотенциальных точек, как показано на рис. 4.2.5.

В результате преобразований схема сводится к лучам, по которым ток КЗ поступает в точку КЗ от источников ЭДС (от систем, генераторов, электродвигателей).

Отдельный луч сопротивления с электродвигателем в данном задании может выделиться только при расчете тока КЗ в точке К4; влияние электродвигателя при расчете токов КЗ в других точках схемы не учитывается.