Студопедия — Модель функционирования З П С, оснащённой 2-мя разнородными факторами воздействия на поставки товаров и услуг из другого региона
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Модель функционирования З П С, оснащённой 2-мя разнородными факторами воздействия на поставки товаров и услуг из другого региона






 

Рассмотрим ситуацию, когда при поставке товаров и услуг из региона «А» в регион «Б» З П С региона «Б» обслуживает поток поставок товаров и услуг поступающих из региона «А» с интенсивностью λ с помощью двух разнородных компонентов (факторов проявления), время обслуживания которых подчиняется показательным законам с параметрами ν и ν .

Обозначим вероятности состояний З П С при обслуживании потока товаров и услуг из другого региона:

Р - все компоненты (факторы) ЗПС не проявляют себя.

Р - первый компонент (фактор) проявляют себя, а другой свободен от облуживания.

Р - первый компонент (фактор) свободен от обслуживания поставок, а второй занят облуживанием поставок из другого региона;

Р - оба компонента обслуживают поставки из другого региона.

Поступающие в регион поставки сначала обслуживаются первым компонентом. Если он ведёт обслуживание, то всякая новая поставка следует в область воздействия второго компонента (фактора). Если поставка обслужена первым компонентом и не остановлена, то второй фактор уже не обслуживает такую поставку. Поставка обслуживается вторым компонентом. Если он занят обслуживанием предыдущей поставки, то новая поставка проходит зону действия ЗПС необслуженной.

Обозначим состояния системы А , А , А , А . Составим дифференциальные уравнения этих состояний ЗПС.

Состояние А возможно в следующих несовместных случаях:

-в момент времени t З П С была в состоянии А . За интервал времени Δt в область действия З П С не проявилась ни одна поставка. Вероятность этого события равна

Р (t) (1 - λ Δt); (16)

- в момент времени t З П С находилась в состоянии А . За время Δt в области действия З П С поставка была обслужена первым компонентом (фактором). Вероятность этого события равна

Р (t) ν Δt; (17)

- в момент времени t З П С находилась в состоянии А . За время Δt в закончил обслуживание поставки второй компонент З П С. Вероятность этого события равна

Р (t) Δt) ν Δt. (18)

Тогда соотношение для состояния А запишется в следующем виде

Р (t+Δt)=Р (t)(1-λΔt)+ Р (t) ν Δt + Р (t) Δt) ν Δt (19)

После соответствующих преобразований и перехода к пределу при Δt→ 0, получим

Р (t) = - Р (t) λ + Р (t) ν + Р (t)ν . (20)

Рассмотрим состояние З П С А . Оно возможно в следующих несовместных случаях:

- З П С в момент времени t находится в состоянии А . За интервал времени Δt в область действия З П С не проявилась ни одна новая поставка и не было завершёно обслуживание поставок вторым компонентом (фактором). Вероятность этого события равна

Р (t) (1 - λ Δt)(1- ν Δt); (21)

- в момент времени t оба компонента были заняты обслуживание поставок. За время Δt в области действия З П С было прекращено обслуживание поставок первым компонентом (фактором). Вероятность этого события равна

Р (t) ν Δt. (22)

Тогда соотношение для состояния А запишется в следующем виде

Р (t) = - Р (t)(λ+ ν ) + Р (t) ν . (23)

При составлении дифференциального уравнения состояние З П С А необходимо исходить из того, что оно возможно в следующих несовместных случаях:

-в момент времени t З П С была в состоянии А . За интервал времени Δt в область действия З П С не проявилась ни одна поставка и не закончил обслуживания поставки первый компонент (фактор). Вероятность этого события равна

Р (t) (1 - λ Δt)(1- ν Δt); (24)

- в момент времени t в области З П С не было ни одной поставки. За время Δt в области действия З П С появилась поставка и она была обслужена первым компонентом (фактором). Вероятность этого события равна

Р (t) λ Δt; (25)

- в момент времени t оба компонента З П С обслуживают поставки. За время Δt закончил обслуживание поставки второй компонент З П С. Вероятность этого события равна

Р (t) ν Δt. (26)

Тогда соотношение для состояния А запишется в следующем виде

Р (t) = Р (t) λ - Р (t)(λ + ν ) + Р (t)ν . (27)

 

Наконец, последнее состояние З П С возможно в следующих несовместных случаях:

--в момент времени t З П С была в состоянии А или А . За интервал времени Δt в область действия З П С проявилась новые поставки. Вероятность этого события равна

(t) + Р (t))λ Δt; (28)

- в момент времени t оба компонента З П С обслуживали поставки из другого региона. За время Δt ни один из компонентов З П С не освободился от обслуживания поставок. Вероятность этого события равна

Р (t)(1- ν Δt) (1- ν Δt); (29)

 

Тогда соотношение для состояния А запишется в следующем виде

Р (t) = (Р (t) + Р (t))λ ν ) + Р (t)(ν + ν ). (30)

 

Общая система уравнений, описывающая всевозможные состояния З П С, представляется в следующем виде из четырёх ДУ:

Р (t) = - Р (t) λ + Р (t) ν + Р (t)ν .

Р (t) = - Р (t)(λ+ ν ) + Р (t) ν .

Р (t) = Р (t) λ - Р (t)(λ + ν ) + Р (t)ν .

Р (t) = (Р (t) + Р (t))λ ν ) + Р (t)(ν + ν ).

 







Дата добавления: 2015-06-29; просмотров: 267. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия