Расчет рабочей арматуры

Расчетное сечение тавровое, геометрические размеры которого показаны на рисунке 2.3. Бетон тяжелый класса С , для которого =25МПа.

16,67 МПа.

где =1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона.

Рабочая арматура класса S800, для которой =800МПа, =640МПа (таблица 6.6 [5]). Расчет рабочей арматуры плиты производится исходя из методики расчета изгибаемых элементов по альтернативной модели в предположении прямоугольной эпюры распределения напряжений в сжатой зоне бетона. Для того чтобы определить случай расчета необходимо установить нахождение нейтральной оси, проверив выполнение условия 2.3:

(2.3)

где - изгибающий момент, воспринимаемый полкой таврового сечения и определяемый по формуле:

(2.4)

где d = h - c =220-40=180 мм;

(2.5)

где =30 мм – минимальный защитный слой бетона для условий эксплуатации ХС1 по таблице 11.12 [2];

=20 мм – предполагаемый максимальный диаметр арматуры.

Для тяжелого бетона принимаем α;=1,0.

=1,0∙16,67∙1460∙38,5∙(180 – 0,5∙38,5)=150,626·10⁶ Н∙мм=150,626 кН∙м.

Так как условие 2.3 выполняется, то нейтральная ось располагается в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной . Определяем значение коэффициента :

(2.6)

; при найденном значении определяем ξ; и η;: ξ;= 0,115, η;=0,959.

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения , при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению, определяем по формуле:

(2.7)

где ω; – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая:

(2.8)

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,85;

ω;=0,85-0,008·16,67=0,717;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм²;

- напряжение в арматуре, определяемое при наличии напрягаемой арматуры по формуле:

(2.9)

где (2.10)

где - величина предварительного напряжения в арматуре. В соответствии с указаниями пункта 9.8 [1] предварительное напряжение следует назначать с учетом допустимых отклонений , таким образом, чтобы выполнялось условие:

(2.11)

где - максимально допустимое отклонение значения предварительного напряжения, вызванное технологическими причинами.

При электротермическом способе натяжения арматуры:

(2.12)

где - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

МПа.

Принимаем значение =0,7·800=560 МПа;

560+87,05=647,05 МПа<0,9·800=720 МПа;

560-87,05=472,95 МПа>0,3·800=240 МПа;

Следовательно, требование выполняется.

- коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый

(2.13)

где (2.14)

где =4 – число напрягаемых стержней.

;

=1- 0,12=0,88; =0,88·560=492,8 МПа.

- напряжения от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры, определяемое:

(2.15)

=1500∙492,8/640 – 1200= -45,0, принимаем =0

=640 + 400 - 492,8 – 0=547,2МПа;

ξ;=0,115< =0,519, следовательно, при расчете требуемой арматуры необходимо принимать с коэффициентом , определяемым:

(2.16)

где η – коэффициент принимаемый для арматуры класса S800 равным 1,15

принимаем = η;=1,15.

Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры:

(2.17)

мм²;

По таблице сортамента принимаем четыре стержня диметром 12 мм, для которых мм² > , где определено по таблице 11.1.[4]: < 0,13.

Принимаем =0,13.

Уточняем значение рабочей высоты сечения d:

d = h - c =220 – (30+12/2)=184 мм.