МОДУЛЬ І. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ У ФІНАНСАХ

Змістовий модуль 1. Базові економіко-математичні моделі в дослідженні фінансової діяльності підприємств та установ

ТЕМА 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні

Лінійні та нелінійні однофакторні регресійні моделі. Багатофакторні економетричні моделі. Використання фіктивних змінних при розв’язуванні задач з циклічною або сезонною складовою. Прогнозування за допомогою регресійної моделі.

Аналіз фінансової діяльності підприємств за допомогою моделей регресії.

Моделювання задач податкової та банківської діяльності. Крива Лаффера.

Застосування регресійних моделей у моделюванні бюджетних процесів: аналіз виконання доходної частини та видатків місцевого і державного бюджетів.

Моделювання процесів формування та витрачання пенсійного фонду.

Застосування регресійних моделей у дослідженні соціальних проблем держави та регіону.

ТЕМА 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення

Застосування еластичності в аналізі фінансової діяльності підприємства. Геометрична інтерпретація еластичності. Граничні (маржинальні) і середні значення показника. Коефіцієнт еластичності.

Виробничі функції, їх властивості. Еластичність заміщення факторів.

Математична теорія фірми. Задачі на максимум прибутку або випуску при досконалій конкуренції та монополії. Оптимальний розв’язок. Граничні витрати. Граничний дохід.

 

ТЕМА 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування

 

Виробнича задача оптимізації економічного показника при наявних обмеженнях ресурсів. Оптимальна модель планування виробництва. Оптимальний розподіл ресурсів.

Економічна інтерпретація пари спряжених задач. Аналіз рентабельності продукції та дефіцитності ресурсів. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів. Аналіз коефіцієнтів цільової функції та матриці обмежень. Використання двоїстих оцінок в аналізі економічних задач.

Оптимізаційні задачі планування фінансів на підприємствах та в установах.

Задачі розподільчого типу з використанням бінарних змінних.

 

ТЕМА 4. Імовірнісні моделі у фінансах

Кількісні показники ступеня ризику. Ризик в абсолютному вираженні. Ризик у відносному вираженні. Класичний та неокласичний підходи у визначенні ризику. Ступінь та зони допустимого, критичного та катастрофічного ризику. Ризик і нерівність Чебишева. Оцінка систематичного ризику.

Оцінка, порівняння проектів відносно ступеня ризику.

Елементи теорії гри. Оцінка ризику за критеріями Бейесса, Гурвица, Лапласа, Ходжеса-Лемана Вальда, Севиджа.

Змістовий модуль 2. Сучасні моделі і методи емпіричних досліджень і прогнозування в фінансовій діяльності підприємств та установ

ТЕМА 5. ARIMA-моделі та моделі лонгітюдних даних

Застосування ARIMA-моделей в емпіричних дослідженнях. Лагові змінні. Базові форми ARIMA-моделей: авторегресійні моделі різних порядків, модель ковзного середнього. Прогнозування за допомогою ARIMA-моделей. Приклади застосування: моделювання доходів місцевих бюджетів в регіоні; прогнозування обсягів податкових надходжень в регіоні з урахуванням ризику.

Панельні (лонгітюдні) дані. Оцінювання параметрів регресійних моделей у випадку панельних даних. Особливості використання інструментальних змінних в моделях з панельними даними. Моделі з фіксованими та випадковими ефектами. Сучасні пакети STATA, SPSS STATISTICA, E.VIEWS. Приклади застосування регресій з панельними даними: моделювання бюджетних надходжень та витрат на регіональному рівні.

ТЕМА 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу

 

Факторний аналіз. Метод головних компонент. Кластерний аналіз.

Застосування методів багатовимірного статистичного аналізу в моделюванні та обчисленні рейтингу. Моделювання рейтингового оцінювання за допомогою інтегрального показника на прикладах якості життя населення та розвитку страхування в регіонах України.