Проверить прочность и устойчивость опорного раскоса фермы при заданной стрелке прогиба.

В процессе эксплуатации здания постоянная нагрузка увеличилась на 75%. Опорный раскос фермы (спаренные уголки 90х7) был запроектирован без запаса несущей способности и получил общее искривление со стрелкой 2 см. Сталь С245; длина раскоса 3,9 м; постоянная нагрузка составляет 70% от общей.

Геометрические характеристики уголка №90х7:

Наименование	В	t	A	Ix	ix	Z0
90х7			12,28	94,3	2,77	2.47

 

Рис. 20. Исходное сечение опорного раскоса.

 

Геометрические характеристики всего сечения опорного раскоса.

· Площадь: А=2А₁=24,56 см².

· Моменты инерции: I_x=I_x1=94,3 см⁴; I_y=2(I_y1+A₁(Z₀+0,5)²)=405,3 см⁴.

· Радиусы инерции: 2,77 см; 4,06 см.

· Гибкости элемента: 140,8 96,1,

где l₀=390 см – длина опорного раскоса.

Несущую способность раскоса найдем из условия устойчивости:

N₀=φAR_yγ_c=151 кН,

где φ=0,256 – коэффициент продольного изгиба, найденный по таблице 72 СНиП II-23-81 при максимальной гибкости 140,8.

По заданию постоянная нагрузка составляет: 113,25 кН, а временная 105,7 кН. Постоянная нагрузка увеличилась на 75%: 192,53 кН. Полная нагрузка будет равна: 298,23 кН.

Выполняю проверку устойчивости опорного раскоса при увеличенной нагрузке (п. 5.27 СНиП):

541,7 МПа >R_y=240 МПа,

где φ_е=0,224 – коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии, найденный по таблице 74 СНиП. φ_е зависит от условной гибкости 4,34 и приведенного относительного эксцентриситета m_ef=ηm=1,12;

η=1,8+0,12m_x=1,97 – коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 СНиП);

0,42 – относительный эксцентриситет;

f=2 см – стрелка прогиба раскоса;

38,18 см³ – момент сопротивления для наиболее сжатого волокна.