Разработать усиление опорного раскоса фермы по заданной схеме.

Проектирую усиление с помощью наращивания равнополочного уголка. Нахожу несущую способность исходного сечения при внецентренном сжатии:

N_e=φ_eAR_yγ_c=173,3кН.

Усилие, которое должен воспринимать добавляемый элемент:

ΔN=N_e-N=22,3 кН.

Требуемая площадь сечения одного уголка:

1,71 см²,

где φ=0,542 при λ_предв=100.

Принимаю для усиления уголок №70х5. Его характеристики:

Наименование	В	t	A	Ix	ix	Z0
70х5			6,86	13,22	1,39	1.9

Для расчета понадобятся дополнительные характеристики:

· 4,95см;

· 1,34 см

· 50,66 см⁴.

 

 

Рис. 21. Усиленное сечение опорного раскоса.

 

 

Геометрические характеристики сечения.

· Площадь: А=2А₁+А₂=45,34см².

· Статический момент площади сечения относительно старого центра тяжести: S_x=A1∙0+A₂(y₁+b₂-y₂)=44,15 см³.

· Координата Y₀ центра тяжести сечения: 0,97 см.

· Моменты инерции:

I_x=2(I_x1+А₁(Y₀)²)+(I_x2+А₂(y₁+b₂-y₂-Y₀)²)=612,3 см4; I_y=2(I_y1+A₁(x+0,5)²)+I_y2=835,26 см4.

· Радиусы инерции: 3,67 см; 4,29 см.

· Гибкости элемента: 111,6; 95,5.

Новая стрелка прогиба с учетом смещения центра тяжести: f₁=f-Y₀=1,03 см.

Проверка устойчивости раскоса в плоскости действия момента (выполняется в соответствии с требованиями п. 5.27 СНиП):

236,1 МПа < R_y=240МПа,

где φ_е=0,328 – коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии, найденный по таблице 74 СНиП. φ_е зависит от условной гибкости 4,04 и приведенного относительного эксцентриситета m_ef=ηm_x=0,99;

η=1,8+0,12m_x=1,87 – коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 СНиП);

0,53 – относительный эксцентриситет;

88,02 см³ – момент сопротивления для наиболее сжатого волокна.