Студопедия — Корреляция. При одновременном изучении совокупности по нескольким признакам нередко обнаруживается, что между признаками существует связь
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Корреляция. При одновременном изучении совокупности по нескольким признакам нередко обнаруживается, что между признаками существует связь






При одновременном изучении совокупности по нескольким признакам нередко обнаруживается, что между признаками существует связь. Взаимная связь признаков, при которой значение одного признака соответствует значению другого признака или при изменении одного признака второй тоже изменяется, называется корреляцией.

По форме корреляция бывает прямолинейной (между суточным удоем и удоем за лактацию) и криволинейной (между живой массой и удоем за лактацию).

По направлению корреляция может быть положительной и отрицательной. При положительной корреляции с увеличением одного признака второй тоже увеличивается (суточный удой и удой за лактацию, живая масса и удой, складчатость кожи у овец и настриг шерсти). При отрицательной корреляции увеличение одного признака ведет к снижению другого (удой и жирность молока, плодовитость у свиней и масса поросят при рождении, яйценоскость и масса яйца, длина туловища и толщина шпика).

По сочетанию удоя и содержания жира в молоке профессор Соловьев выделил 4 типа животных:

1. Животные, у которых с повышением удоя содержание жира увеличивается. Это самый желательный тип.

2. Животные, у которых с повышением удоя содержание жира остается на одном уровне.

3. Животные, у которых с повышением удоя содержание жира снижается.

4. Животные, у которых с понижением удоя содержание жира увеличивается.

Для оценки силы и направления взаимосвязи между признаками вычисляют коэффициент корреляции (r). Значение коэффициента корреляции находятся в пределах от -1 до +1.

Если r=0, то корреляция отсутствует;

r=-1 – полная отрицательная корреляция;

r=+1 – полная положительная корреляция.

Если r<0,3 – корреляция слабая, низкая;

r=0,3-0,7 – корреляция средняя;

r>0,7 – корреляция высокая, сильная.

Коэффициент корреляции для большой выборки вычисляется путем построения корреляционной решетки.

Рассмотрим вычисление коэффициента корреляции на примере.

Вычисление коэффициента корреляции между живой массой и обхватом груди у свиноматок

1. Исходя из лимитов, определяем классовый промежуток, начало и конец каждого класса по вариационному ряду Х (обхват груди) и ряду У (живая масса).

2. Распределяем свиноматок по класса корреляционной решетки с учетом живой массы (У) и обхвата груди (Х), т.е. точкуем.

3. По каждому вариационному ряду проставляем количество вариант в каждом классе (Рх и Ру).

4. По каждому вариационному ряду выделяем модальные классы и находим отклонения ах и ау.

5. Вычисляем Рх×ах; Рх×ах2; Ру×ау; Ру×ау2 и их суммы.

Таблица 2 – Корреляционная решетка

у х 152-171 172-191 192-211 212-231 232-251 252-271 272-291 292-311 312-331 332-351 Рх ах Рхах Рхах2
120-125 -3 -3 -2 -1                 -3 -18  
218 318 13              
126-131 -2 16 1456 36   1-2             -2 -44  
132-137 -1   48 2929   1-1             -1 -68  
138-143                              
144-149       7-7   1616 816 13              
150-155           4590 1040                
156-161           721 1590 981              
162-167           28 324 448 464            
168-173               230 240 375          
174-179                 124 130 272        
Ру                            
ау -3 -2 -1                      
Руау -12 -52 -67                     -3
Руау2                         -7  

6. Вычисляем коэффициент корреляции по формуле

(21)

где bx и by – поправки к модальным классам;

n – количество животных (в нашем примере n=400);

σх и σу – среднее квадратическое отклонение по ряду Х и ряду У, вычисленное без умножения на шаг;

∑Рахау – сумма произведений количества вариант в каждой клетке на отклонение ах и ау.

n=400 голов

Чтобы найти сумму Рахау, нужно для каждой клетки найти произведение количества вариант на ах и ау. Для первой клетки это будет выглядеть так: 2×(-3)×(-3)=18, запишем в виде степени. И так далее для каждой клетки корреляционной решетки, где есть варианты.

Затем найдем сумму Рахау по четырем квадратам и запишем в правом нижнем углу корреляционной решетки.

∑Рахау=144-7-3+772=906

Таким образом, между живой массой и обхватом груди у свиноматок нами выявлена сильная положительная корреляция.

Ошибку и критерий достоверности для коэффициента корреляции находим по следующим формулам:

(22)

(23)

mr=0,016 tr=51

Вычисление коэффициента корреляции для малой выборки

Пример: Вычислить коэффициент корреляции между концентрацией спермиев (Х) и содержанием липоидного фосфора (У) в эякуляте у 10 быков.

Для этого построим таблицу и занесем в нее по каждому из быков значение Х и У:

Концентрация спермиев (млрд в мл) Х Содержание липоидного фосфора (мг%) У ах ау ах× ау ах2 ау2
  1,20 21,0 -0,13 -4,1 0,534 0,0169 16,81
  1,29 25,3 -0,04 0,2 -0,008 0,0016 0,04
  1,19 19,0 -0,14 -6,1 0,854 0,0196 37,21
  1,02 24,3 -0,31 -0,8 0,248 0,0961 0,64
  1,35 31,7 0,02 6,6 0,132 0,0004 43,56
  2,06 35,3 0,73 10,2 7,440 0,5329 104,04
  1,76 28,8 0,43 3,7 1,591 0,1849 13,69
  1,34 25,3 0,01 0,2 0,002 0,0001 0,04
  1,18 22,3 -0,15 -2,8 0,420 0,0225 7,84
  0,92 18,2 -0,41 -6,9 2,822 0,1681 47,61
13,31 251,2 - - 14,035 1,0431 271,48
Сред. 1,33 25,1 - - - - -

 

ах, ау – отклонение каждой варианты по ряду Х и ряду У от средней арифметической (ах= Х i- ; ау= У i- ).

σх, σу – среднее квадратическое отклонение по признаку Х и У, вычисленное по формуле для малой выборки, т.к. n=10.

Коэффициент корреляции находим по формуле:

(24)

Между концентрацией спермиев и содержанием липоидного фосфора нами выявлена высокая положительная корреляция.







Дата добавления: 2015-07-04; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия