Регрессия

Коэффициент регрессии – это тоже показатель связи между признаками. Если коэффициент корреляции указывает на степень и на направление связи между признаками, то коэффициент регрессии показывает на сколько изменяется один признак при изменении другого на единицу измерения. Регрессия бывает двусторонней, т.е. можно определить изменение признака Х по изменению признака У, и наоборот. Вычисляют два коэффициента регрессии:

R_х/у – показывает на сколько изменится признак Х при изменении признака У на единицу измерения;

R_у/х – показывает на сколько изменится признак У при изменении признака Х на единицу измерения.

(25)

(26)

В данном случае σ рассчитывается с учетом классового промежутка.

Рассчитаем коэффициенты регрессии для обхвата груди и живой массы свиноматок (см.пример корреляционной решетки). Но следует не забывать про классовый промежуток, который для живой массы составлял 20 кг, а для обхвата груди 6 см.

, т.е при изменении живой массы свиней на 1 кг обхват груди изменится на 0,29 см.

, а при изменении обхвата груди на 1 см, живая масса изменится на 2,39 кг.

Ошибки коэффициентов регрессии, а также критерии достоверности рассчитываются по следующим формулам:

(27)

(28)

(29)

(30)

Через коэффициенты регрессии можно проверить, правильно ли вычислен коэффициент корреляции. Для этого используется следующая формула:

(31)