КОРЕКЦІЙНОЇ ШКОЛИОСОБЛИВОСТІ ЗАСВОЄННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ, УМІНЬ І НАВИЧОК УЧНЯМИ КОРЕКЦІЙНОЇ ШКОЛИ Оволодіння навіть елементарними математичними поняттями вимагає від дитини достатньо високого рівня розвитку таких процесів логічного мислення, як аналіз, синтез, узагальнення, порівняння. Спеціальні дослідження В. А. Крутецького показали, що для творчого оволодіння математикою як учбовим предметом необхідна здібність до формалізованого сприйняття математичного матеріалу (схоплюванню формальної структури задачі), здібність до швидкого і широкого узагальнення математичних об'єктів, відносин, дій, здатність мислити згорнутими структурами (згортання процесу математичного міркування), гнучкість розумових процесів, здібність до швидкої перебудови спрямованості розумового процесу, математична пам'ять (узагальнена пам'ять на математичні відносини, методи рішення задач, принципи підходу до них). Саме ці здібності, які необхідні для успішного оволодіння математичними знаннями, в учнів школи VIII типу розвинуто надзвичайно слабо. Відомо, що математика є одним з найважчих предметів для цієї категорії учнів. З одного боку, це пояснюється абстрактністю математичних понять, з другого боку, особливостями засвоєння учнями математичних знань. Успіх у навчанні математиці школярів з порушенням інтелекту багато в чому залежить, з одного боку, від урахування труднощів і особливостей оволодіння ними математичними знаннями, а з іншого — від урахування потенційних можливостей учнів. Склад учнів школи VIII типу надзвичайно різнорідний, тому труднощі і потенційні можливості кожного учня своєрідні. Проте можна угледіти і деякі загальні особливості засвоєння математичних знань, умінь і навиків, які є характерними для всіх учнів з інтелектуальними вадами. Тут будуть розкриті тільки загальні труднощі засвоєння математики, які пояснюються особливостями психофізичного розвитку учнів корекційної школи. Труднощі і особливості засвоєння різних розділів математики (оволодіння нумерацією, арифметичними діями, розв’язуванням задач, геометричними поняттями і т.д.) будуть розкриті у відповідних розділах при викладі приватних питань методики математики. Спостереження і спеціальні дослідження показують, що вузькість, нецілеспрямованість і слабка активність сприйняття створює певні труднощі в розумінні задачі, математичного завдання. Учні сприймають задачу не повністю, а фрагментарно, тобто по частинах, а недосконалість аналізу і синтезу не дозволяє ці частини зв'язати в єдине ціле, встановити між ними зв'язки і залежність і, виходячи з цього, вибрати правильний шлях вирішення. Сприймаючи задачу фрагментарно, учень і вирішує її на основі сприйнятого фрагмента, наприклад: «У дівчинки було 5 червоних яблук і 6 зелених. 3 яблуко вона віддала подрузі. Скільки яблук у неї залишилося?» Учень 4-го класу вирішує задачу так: Скільки яблук було у дівчинки? 5 ябл.+6 ябл. = 11 ябл. Відповідь. 11 яблук вона віддала подрузі. Фрагментарність сприйняття є однією з причин помилкового обчислення значення числових виразів, що містять дві дії вигляду: 3+4+1, 3+7-6, коли учні виконують тільки одну першу дію, а записують відповідь до всього виразу. Наприклад, 3+4+1=7, 3+7-6=10. Слабка активність сприйняття призводить до того, що учні не впізнають знайомі геометричні фігури, якщо вони даються в незвиклому положенні або їх потрібно виділити в предметах, знайти в навколишньому оточенні. Вони не можуть знайти в задачі числові данні, якщо вони записані не цифрами, а словами, виділити питання, якщо воно стоїть не в кінці, а на початку або в середині задачі і т.ін. Труднощі при навчанні математиці викликаються також недосконалістю зорового сприйняття (зорового аналізу і синтезу) і моторики учнів. Це виявляється в навчанні письму взагалі і цифр зокрема. У школярів з порушенням інтелекту молодших класів нерідко спостерігається дзеркальне письмо цифр. Учні часто плутають цифри 3, 6 і 9, 2 і 5,7 і 8 як при читанні, так і при письмі під диктування. Причиною слабкого розрізнення цифр 7 і 8 є, очевидно, і недосконалість слухового сприйняття: учні не розрізняють на слух слова сім — вісім. Учні нерідко будують цифри, а не пишуть: наприклад, при написанні цифри 1 спочатку пишуть вертикальну паличку, а потім до неї дописують гачок справа, пишуть цифру знизу вгору (не запам'ятовують, з якого елемента треба починати написання цифри). Утрудненість письма у деяких учнів усугубляється тремором (тремтінням) рук, паралічами. Порушення координації рухів в окремих учнів нерідко служить причиною дуже сильного натиску при письмі, який призводить до поломки олівця і прориву паперу. Недосконалість зорового сприйняття, труднощі просторового орієнтування призводять до того, що учні не бачать рядка і не розуміють його значення. Тому учень може почати писати строчку цифр в лівому верхньому кутку зошита, а закінчити її в правому нижньому кутку, тобто розташовує цифри по діагоналі, також розташовує і строчки прикладів, не дотримується інтервалів. Написання цифр, прикладів з року в рік удосконалюється, оскільки в процесі навчання корегується моторика, зорове сприйняття. Проте і в старших класах ще спостерігаються випадки розмашистого, нестійкого почерку. Ця особливість деяких розумово відсталих школярів утруднює проведення обчислень в стовпчик, оскільки такі учні не дотримують поразрядність в записі прикладів, і як наслідок виникають помилки в обчисленнях. Недосконалість моторики школярів з порушенням інтелекту (рухова недостатність, скутість рухів або, навпаки, імпульсивність, розгальмованість) створює значні труднощі при рахунку предметів: учень називає один предмет, а бере або відсовує відразу декілька предметів, тобто назва чисел випереджає показ або, навпаки, показ випереджає назву чисел. Відомо, що у розумово відсталих школярів з великим утрудненням виробляються нові умовні зв'язки, особливо складні, але, виникнувши, вони виявляються неміцними, крихкими, а головне, недиференційованими. Слабість диференціації нерідко призводить до уподібнення знань. Учні швидко втрачають ті істотні ознаки, які відрізняють одну фігуру від іншої, один вид задачі від іншого, ті ознаки, які дозволяють розрізняти числа, дії, правила) і т.д. Уподібнення спостерігається і в учнів масової школи, але це відбувається рідше, коли знання забуваються, згладжуються або погано засвоєні з тієї або іншої причини. У розумово відсталих школярів спостерігається грубе уподібнення. Наприклад, отримавши завдання знайти схожі геометричні фігури, учні відбирають і квадрати, і прямокутники, і трикутники; одиниці довжини вони уподібнюють одиницям маси і вартості площі; (відстань вимірюється кілограмами, квадратними метрами:100 кв.м=100 р.). Уподібнюються задачі, в яких є хоч якась зовнішня схожість (прості задачі уподібнюються складним, і навпаки) і т.д. Причини уподібнення знань неоднорідні. Одна з причин, як вказує Ж. І. Шиф, полягає у тому, що надбані знання зберігаються неповністю, неточно, об'єднання знань в системи відбувається з утрудненням, системи цих знань недостатньо розчленовані. Інша причина слабкої диференційованості математичних знань криється у відриві математичної термінології від конкретних уявлень, реальних образів, об'єктів, у нерозумінні конкретної ситуації задачі, математичної залежності і відносин між даними, а також між даними і шуканими. Наприклад, учні не уявляють собі реально таких одиниць вимірювання, як кілометр і кілограм, а деяка схожість в їх звучанні приводить до їх уподібнення. Труднощі в навчанні математиці учнів школи VIII типу обумовлюються відсталістю і важкорухомістю процесів мислення, пов'язаних з інертністю нервових процесів. Проявлення цих процесів мислення розумово відсталих при навчанні математиці багатоманітне. Наголошується «застрявання» на прийнятому способі розв’язання прикладів, задач, практичних дій. З утрудненням відбувається переключення з однієї розумової операції на іншу, якісно іншу. Наприклад, учні, навчившись складати і віднімати прийомом перерахунку, важко опановують прийоми прилічування і відліку. При обчисленні значення числових виразів, що містять дві різні дії, наприклад складання і віднімання, учень,виконавши одну дію, не може переключитися на виконання іншої дії: 75+25-30=130 85-35+15= 35 3+4=7 7-2=9 Учні школи VIII типу нерідко записують відповідь першого прикладу у відповіді всіх подальших прикладів, тобто спостерігається явище персеверації: 3+10=13 13-10=13 9+3=13 8+4=13 Недоліки мислення виявляються також в стереотипності відповідей. Наприклад, завдання порахувати від 5 до 8 виконується нерідко розумово відсталим учнем на основі стереотипно заученого числового ряду. Він рахує від 1 до 10 (1, 2, 3..., 10). На питання вчителя: «Скільки буде, якщо 2х4?»— розумово відсталий учень відтворює таблицю множення числа 2. При цьому він забуває, навіщо він це робить, оскільки не утримує в пам'яті завдання, «губить» його. Відсталість мислення виявляється в «пристосуванні» завдань до своїх знань і можливостей. _425 183 Наприклад, 362. Учень віднімає з десятків від'ємника відповідний розряд зменшуваного, оскільки з десятків зменшуваного не віднімаються десятки від'ємника, а треба займати сотню і дробити її в десятки. Ця особливість виявляється і при відтворенні задач. Задачу на знаходження невідомого компоненту учень відтворює як задачу на знаходження результату, тобто більш звичну. Наприклад, задачу: «У дівчинки було 3 цукерки. Декілька цукерок вона з'їла, залишилася у неї одна цукерка. Скільки цукерок з'їла дівчинка?» — учень 4-го класу відтворює так: «У дівчинки було 3 цукерки, вона з'їла одну цукерку. Скільки цукерок у неї залишилося?»
«Буквальний перенос» спостерігається і при розв’язанні задач. Особливо часто це виявляється при переході від розв’язання простих задач до складених (в 2—3-х класах складена задача на дві дії розв'язується однією дією). В 4—5-х класах, коли більшість задач розв'язується в 2—3 дії, учні, навпаки, прості задачі розв'язують двома і навіть трьома діями, вносячи зайві дії. Наприклад, в 4-му класі пропонуються дві задачі: «В коробці було 5 синіх олівців, а зелених на 2 більше. Скільки всього олівців в коробці?»; «В коробці було 5 синіх олівців, а зелених на 2 більше. Скільки зелених олівців в коробці?»
Учениця в другій задачі повторила рішення першої, з тією лише різницею, що двічі переписала одне і те ж питання, оскільки, очевидно, добре запам'ятала, що останнє питання повинне бути те, яке дане в тексті задачі. Недосконалість аналізу призводить до того, що розумово відсталі школярі проводять поверхнево порівняння задач, геометричних фігур, прикладів, математичних виразів, не проникаючи у внутрішні зв'язки і відносини. Наприклад, якщо дані дві задачі одного виду, але з різними ситуаціями, розумово відсталі учні не встановлюють їх схожість. «В одній корзині лежало 15 яблук, а в іншій на 8 яблук більше. Скільки яблук в другій корзині? В одному класі 8 хлопчиків, а в іншому на 3 хлопчика більше. Скільки хлопчиків в іншому класі?» Учні вважають, що ці задачі не схожі. «Перша задача про яблука, а друга задача про клас і про хлопчиків. Числа у них теж різні і питання. Ні, вони не схожі» (Вася Т. — 2-й клас). Учень при порівнянні керується лише зовнішніми ознаками, не проникаючи в математичну сутність задачі, не розкриваючи відносин між числовими даними. А ось приклад порівняння двох задач з однаковими фабулами, але різними питаннями учнем 4-го класу. Перша задача: «В одному глеку 3 л молока, а в другому на 2 л більше. Скільки літрів молока в другому глеку?» Друга: «В одному глеку 3 л молока, в другому на 2 л більше. Скільки літрів молока в обох глеках?» Порівняння учні проводять так: «Тут і тут глек. Там і там молоко. Тут числа 3 і 2 і питання схожі. Тут взнати молоко і тут!» На питання, чим відрізняються ці задачі, учень відповідає: «Тут спочатку написано 3, а потім 2, тут 2 на іншій строчці». Розумово відсталі учні при рішенні задач або виконанні завдань виходять з неістотних ознак, керуються окремими словами і виразами або користуються засвоєними раніше схемами-шаблонами. Це призводить до того, що, не уміючи відійти від цих штампів, учень нерідко доповнює умову задачі, щоб підвести її під певну, відому йому схему. Він вводить слова всього, залишилося; стало, разом і на їх основі вибирає дії. А ось приклад порівняння геометричних фігур. «В чому відмінність квадрата і прямокутника?» — питає вчитель. «Вони не схожі сторонами». — «В чому їх схожість?» — «У них кути, сторони» (4-й клас). Нерідко при порівнянні спостерігається «зісковзування» на неспіввідносні елементи. «Ця стрічка довга, а ця червона». При порівнянні задач, числових виразів, геометричних фігур дефекти мислення виявляються в труднощах переходу від виявлення схожості до встановлення на цій основі спільності і від виявлення відмінності до встановлення своєрідності в геометричних фігурах: колі, квадраті, трикутнику і прямокутнику. Учні 1-го класу корекційної школи не бачать схожості. Наприклад, Алік (8 років 9 міс.) по черзі бере круг і трикутник, круг і прямокутник, накладає один на одного і говорить: Не «схожі». Схожих фігур сам Алік не знаходить. Коли експериментатор кладе перед ним квадрат і прямокутник, то хлопчик довго дивиться на них, кладе одну фігуру на іншу, але схожості не бачить. «Ця яка велика (прямокутник), а ця квадратна. Не схожі». У розумово відсталих школярів знижена здібність до узагальнення. Це виявляється в труднощах формування математичних понять, засвоєння законів і правил. З утрудненням формуються поняття числа, рахунку, засвоюються закономірності десяткової системи числення. Наприклад, учень 1-го класу корекційної школи, уміючи перераховувати палички, нерідко відмовляється від перерахунку шишок або інших предметів, які раніше не використовувалися як об’єкти рахунку. Утруднює рахунок незвикло розташовані предмети (вертикально, довільно, рядами). Це свідчить про те, що дитина завчила назви чисельників по порядку, проте поняття і навики рахунку у нього не сформовані. Слабість узагальнень виявляється в механічному заучуванні правил, без розуміння їх значення, без усвідомлення того, коли їх можна застосувати. Наприклад, учень знає перемісну властивість складання, але при розв’язуванні прикладів його не використовує. Низький рівень розумової діяльності школярів з порушенням інтелекту утруднює перехід від практичних дій до розумових. На відміну від дітей, що нормально розвиваються, і дітей із затримкою психічного розвитку, для формування у розумово відсталих учнів уявлень про число, рахунок, арифметичних діях та ін. потрібна розгорнутість всіх етапів формування розумових дій. Недоліки гнучкості мислення виявляються в підборі прикладів до правил, при складанні задач: учні нерідко складають задачі з однаковою фабулою, дієсловами, що повторюються, числовими даними, питаннями і т.д. Школярі з порушенням інтелекту через невміння мислити зворотно з трудом зв'язують взаємообратні поняття і, засвоївши одне з них, можуть не мати уявлення про інше, зворотне (багато — мало, вгорі — внизу і т.д.), не зв’язують їх в пари, сприймають відособлено, мають труднощі при порівнянні чисел, встановленні відносин еквівалентності і порядку при вивченні відрізків натурального ряду чисел. В учнів школи VIII типу мають місце недоліки і своєрідність загального мовного розвитку. В олігофренопсихології наголошується недостатність і своєрідність їх власної мови, труднощі в розумінні зверненої до них мови. Бідність словника, нерозуміння значення слів і виразів створюють значні труднощі в навчанні математиці, особливо в навчанні рішенню задач. Нерідко учні не розв’язують задачу тому, що не розуміють значення слів, виразів, предметної ситуації задачі, а також того математичного «навантаження», яке несуть такі слова, як інший, другий, обидва, кожний, стільки ж. Бідність словника виявляється і при складанні задач: учні оперують словами-штампами, не можуть уникнути слів-штампів у формулюванні питань, замінюючи специфічні слова в питаннях загальним словом скільки. Наприклад: «Скільки відстань...» замість «Яка відстань...», «Скільки рівний периметр?» замість «Чому дорівнює периметр?» і т.д. Через слабкість регулюючої функції мови учню корекційної школи важко повністю підпорядкувати свою дію словесному завданню. Наприклад, завдання порахувати до заданого числа або від заданого до заданого числа, не дивлячись на його правильне сприйняття, нерідко виконується стереотипно — учень рахує від 1 до 10 і назад від 10 до 1. Учні школи VIII вигляду зазнають труднощів у використовуванні наявних знань в новій ситуації, а також у практичній діяльності. Причиною цього є труднощі перенесення знань без критичного відношення до них, без урахування ситуації, труднощі актуалізації наявних знань, а також, за виразом Ж. І. Шиф, відсутність «гнучкості розуму», труднощі узагальнень при рішенні нових задач розумово відсталими школярами. Наприклад, знаючи таблицю множення, дитина має труднощі в її використовуванні при розв’язанні прикладів і задач в учбових майстернях. Учень на уроці математики може добре відповісти на питання, що вимагають знання співвідношення мір довжини, але бути безпорадним в учбовій майстерні, коли 1 см 5 мм йому треба виразити в міліметрах. Він може добре розрізняти види кутів на моделях геометричних фігур, але не зможе виділити зазначений кут на виробі (наприклад табуретці). Труднощі в навчанні математиці учнів школи VIII типу усугубляються слабкістю регулюючої функції мислення цих дітей. Дуже яскраво ця особливість учнів виявляється при розв’язанні задач. Учні, не дочитавши або не дослухавши нову задачу до кінця, але угледівши в ній по якимось зовнішнім, часто неістотним ознакам схожість із задачами, що раніше розв'язувалися, вигукує: «О, цю задачу я умію розв’язувати! Ми такі задачі розв’язували!» Деякі, навпаки, імпульсивно, не обдумуючи умови, говорять: «Я не знаю, як розв’язувати таку задачу. Ми таких не розв’язували!» Вони відсовують зошит і не намагаються розв’язати задачу. «Бездумним» підходом до виконання будь-якого завдання пояснюється і рідкісне використання раціональних прийомів обчислень: округлення, угрупування. Наприклад, шукаючи значення числового виразу 230+57+13+126, учні виконують дії підряд, замість того щоб скористатися перемісним і сполучним законами складання і згрупувати доданки, хоча вони і знають ці закони. Велика кількість труднощів у навчанні математиці та помилки в обчисленнях при розв’язанні задач і при виконанні інших завдань знімаються, якщо учні уміють контролювати свою діяльність. Учням школи VIII типу властива некритичність у виконанні дій, слабкість самоконтролю. Причиною цього є некритичність мислення розумово 733:3=1145 2015х3=645 Потрібна ціла система навідних питань, щоб учень відчув і усвідомив абсурдність відповідей. Некритичність мислення виявляється і при розв’язанні задач. Учнів не турбує, що відповідь часто не відповідає ні умові, ні питанню задачі. Деякі учні бувають не впевнені в своїх діях, вони часто звертаються до вчителя за підтримкою, не пишуть відповіді, поки не отримають схвалення з боку вчителя. Без жодного критичного обговорення вони можуть тут же змінити відповідь, рішення задачі, не вдумуючись в те, що роблять і чи потрібно це. «А що тут потрібно відняти, помножити?» — питає учень і тут же виправляє дію. У розумово відсталих учнів, що провчилися якийсь час в масовій школі, нерідко спостерігається негативне відношення до навчання взагалі і до математики зокрема, як найважчому учбовому предмету. Пояснюється це тим, що темп роботи, зміст учбового матеріалу були непосильні учням, а методи і прийоми роботи вчителя не враховували особливостей дефектів цих дітей. Для успішного навчання математиці учнів школи VIII типу вчитель повинен добре вивчити склад учнів, знати причини розумової відсталості кожного учня, особливості його поведінки, визначити його потенційні можливості, з тим щоб намітити шляхи включення його у фронтальну роботу класу з урахуванням його психофізичних особливостей, ступеня дефекту. Це дасть можливість правильно здійснити диференційований і індивідуальний підхід до учнів, намітити шляхи корекційної роботи, тобто забезпечити їх всесторонній розвиток.
Приклади до тексту: На труднощі засвоєння математичних компетенцій впливають особливості вищої нервової діяльності: інертність, тугорухомість нервових процесів цієї категорії дітей. Це проявляється в уповільненості, «торпідності» процесів мислення - спостерігається «застрягання» на певному способі розв'язання прикладів, задач, виконанні практичних дій, повільному переключенні з однієї розумової операції на іншу. Наприклад, учень 2-го класу Петро С., опанувавши прийомами додавання й віднімання, при обчисленні прикладів, що містять різні дії, допустився типової помилки - продовжував виконувати наступну дію так само, як і попередню, незважаючи на те, що знак дії змінився: 11+4-3=15-3=18. Недоліки мислення молодших школярів виявляються також у стереотипності відповідей. Наприклад, завдання порахувати від 5 до 18 (2-й клас) учениця Катерина П. виконує на основі стереотипно завченого натурального ряду чисел: рахунок починає від 1: «1, 2, 3,..., 18, 19, 20». На питання вчителя: «Скільки буде, якщо 2 помножити на 6?» розумово відсталий учень (2-й клас) відтворює всю таблицю множення числа 2. При цьому забуває, навіщо він це робить, оскільки не утримує в пам'яті завдання. Інактивність сприймання молодщих школярів призводить до того, що учні не впізнають знайомі геометричні фігури, якщо вони подаються в незвичайному положенні або коли їх потрібно виділити в предметах навколишнього оточення. Наприклад, зображені на наочності трикутник та квадрат під кутом 90° більшість учнів 2-го класу не ототожнюють із вивченими фігурами. Некритичність мислення молодших школярів проявляється у буквальному застосуванні наявних знань, без урахування ситуації, в незмінному перенесенні цих знань у нові умови. Дії з числами, отриманими шляхом вимірювання, учень 3-го класу Сергій К. виконав так само, як і з абстрактними. Наприклад: 8см+2дм=10см. Аналогічних помилок припускаються учні в процесі виконаня дій з іншими іменованими числами, виражених мірами часу, ваги тощо. Учениця 3-го класу Ганна Щ. приклад 1год.+15хв. розв’язала простим додаванням 1 до 15. Причиною таких помилок є не тільки незнання співвідношення між одиницями вимірювання, але й не сформованість навичок попереднього аналізу завдання, повільна актуалізація набутих знань. Слабкість узагальнення виявляється в механічному заучуванні правила, без розуміння змісту, без усвідомлення того, яким чином його можна застосовувати. Наприклад, ученийя Наталя С. (2-й клас) знає переставну властивість додавання, але для розв'язання прикладів типу (5+9=; 8+7+2=) не використовує її, і виконує дії послідовно.
|
Важкорухомість мислення розумово відсталих проявляється у «буквальному перенесенні» наявних знань без урахування ситуації, без змін цих знань відповідно до нових умов. Наприклад, дії з числами, отриманими при вимірюванні величин, учні виконують так само, як з відвернутими: 5 см +8 мм =13 см (або 13 мм). Перетворення дії з числами, що виражені в мірах часу, вони виконують так само, як з числами, вираженими в метричній системі вимірів: 3 г 50 хв = 350 мін; 1 г 30 хв-40 хв=90 хв. Причина таких помилок не тільки в незнанні співвідношення мір, але і в особливостях мислення учнів; вони рідко піддають завдання попередньому аналізу, з утрудненням актуалізують адекватні завданню знання.
