Поглощение альфа-частиц

Теоретические положения

Прохождение заряженных частиц через вещество

Заряженная частица взаимодействует с электрическими полями электронов и атомных ядер. Она либо ионизирует, либо возбуждает атомы. Осуществляется также и чисто ядерное взаимодействие частицы с атомным ядром. За счет этих процессов энергия частицы уменьшается и ее движение замедляется. Если частица заряжена положительно, то в результате замедления она начинает энергично захватывать электроны, отбирая их от атомов окружающей среды. В результате она превращается в ион или нейтральный атом и приходит в тепловое равновесие с окружающей средой. Такова же судьба и быстрой отрицательной частицы. Регулярное движение частицы через среду прекращается - ее путь обрывается.

 

Поглощение альфа-частиц

При прохождении сквозь поглотитель альфа-частицы тратят свою энергию на возбуждение и ионизацию атомов поглотителя. Механизм потери энергии обусловлен в основном кулоновским взаимодействием полей альфа-частицы и связанных электронов поглотителя. Благодаря разнице масс взаимодействующих частиц альфа-частиц практически не отклоняется от первоначального направления.

Альфа-частицы, имеющие одинаковую энергию, проходят в данной среде до полного замедления практически одно и то же расстояние. Этот факт можно проверить экспериментально, если использовать коллимированный пучок альф-частиц из тонкого радиоактивного источника. Тонким считается такой источник, в котором можно пренебречь потерями энергии. Зависимость числа альфа-частиц, прошедших определенный слой вещества, от толщины этого слоя имеет вид, подобных кривым на рисунке 1. ордината интегральной кривой дает число альфа-частиц в единицу времени, прошедших расстояние от источника, равное или большее R. Ордината дифференциальной кривой, умноженная на dR, дает число альфа-частиц в единицу времени, которые проходят расстояния от источника, лежащие в пределах от R до R+dR. Дифференциальная кривая по форме совпадает с кривой Гаусса. Максимум этой кривой приходится на величину среднего пробега частиц R₀. Если экстраполировать интегральную кривую от точки с абсциссой, равной R₀, по прямой линии, то пересечение этой линии с осью абсцисс даст так называемый экстраполированный пробег, обозначаемый R₁.

Между пробегом альфа-частиц в воздухе и их энергией были установлены эмпирические соотношения. Одно такое соотношение, которое выполняется с удовлетворительной точностью в диапазоне энергий от 4 до 7 МэВ, имеет вид

(см) (1)

Рисунок 1.2.1. Кривые интегрального и дифференциального распределения пробегов альфа-частиц

где – средний пробег при нормальных условиях (в см);

– энергия альфа-частиц (в МэВ);

Показатель степени для разных диапазонов энергий будет различаться:

до 4 МэВ m = 0,75; от 4 до 7 МэВ m = 1,5; более 7 МэВ m = 2.

Эмпирическая формула, которая позволяет рассчитать пробег R_A альфа-частицы в веществе с атомным весом А, имеет вид

(мг/см²), (2)

где – пробег альфа частиц в воздухе при 15°С и 750 мм рт. ст., выраженный в см. Чтобы получить величину пробега в данном веществе, выраженную в см, следует R_α разделить на 10³ρ, где ρ – плотность материала в г/см³

Пробег частиц в различных веществах можно выразить через пробег в воздухе при помощи так называемой относительной тормозной способности. Относительной тормозной способностью S называют отношение тормозной способности вещества к тормозной способности воздуха. Тормозную способность можно выразить или как потерю энергии на единице толщины, выраженной через массу, приходящуюся на единицу площади (массовая тормозная способность).

Если известно соотношение между пробегом и энергией для одного типа частиц в данном веществе, то можно получить расчетным путем соответствующее соотношение для другого типа частиц в том же веществе.

Можно выразить пробег протона со скоростью v через пробег альфа-частицы с той же энергией

(3)

постоянную С необходимо ввести для учета процесса захвата и потери электронов при малых энергиях. Хотя постоянная С мала, она отлична от нуля, так как альфа-частицы и протоны по разному взаимодействуют с электронами поглотителя. Экспериментально было найдено, что величина С для воздуха при нормальных температуре и давлении и для энергий, больших 500кэв, равна 0,20см. С уменьшением энергии величина С постепенно уменьшается до значений 0,02 см при 6,7кэв. Таким образом, для воздуха и энергий, больших 500кэв, имеет место равенство

см (4)

Так как в нерелятивистском случае при равных скоростях для энергий справедливо соотношение

(5)

где, M_p – масса протона;

M_α – масса альфа-частицы.

то можно написать

см (4)

Соотношение между пробегом и энергией для частицы с данным z легко можно получить из такого же соотношения для частицы другого типа, но имеющей тот же заряд z. Так как вблизи конца пробега процесс захвата и потери электронов происходит одинаково для обоих типов частиц, то поправочный член С исчезает.

Ослабление пучка протонов при увеличении толщины поглотителя происходит по экспоненциальному закону:

, (5)

где δ;– толщина поглотителя (см);

R_p – средняя длина пробега протонов (см).

Зависимость выхода протонов в веществе от его толщины

(6)

Сечение реакции должно выражаться в см². (1 барн = 10⁻²⁴ cм²)

Ядерная плотность будет определяться следующим образом:

, (7)

где ρ– плотность данного вещества

Z– число атомов в молекуле;

M– молекулярная масса;