Розрахункова робота №5

 

Визначити початкову температуру t₂ і кількість геотермальної енергії Е_o (Дж) водоносного шару товщиною h при глибині залягання z, якщо задані характеристики породи шару: щільність ρ_гр=2700 кг/м³; пористість а=5%; питома теплоємність С_гр=840 Дж/(кгК). Температурний градієнт (dТ/dz).

Середня температура поверхні t_o. Питома теплоємність води С_в=4200 Дж/(кгК); щільність води ρ=1000 кг/м³. Розрахунок зробити стосовно площі поверхні F=1 м². Мінімально припустиму температуру шару прийняти рівної t₁.

Визначити також постійну часу витягу теплової енергії τ_o(років) при закачиванні води в шар і витраті її V. Яка буде теплова потужність, що витягається спочатку (dЕ/dτ)_τ=0 і через n років (dЕ/dτ)_τ=n ?

Дано: h=0,8 км

z=3,5 км

р_гр = 2700 кг/ м³

λ_гр =2 Вт/(м·К)

а = 5 %

С_гр =840 Дж/(кг· К)

(dT/dz) =65 °С /км

t_o=10 °С

С_в = 4200 Дж/(кг · К)

ρ= 1·10³ кг/м³

F = 1 км²

t₁ =40 ° С

V =0,1 м³/(с·км²)

Рисунок 5.1 – Схема водоносного шару

1) τ=0 років

2) τ=10 років

 

Знайти: t₂, Е_o, τ_o

 

Рішення

 

1. Визначимо температуру водоносного шару перед початком його експлуатації:

 

T₂=T_o+(dT/dz)·z=10+65·3,5=237,5 °С=510,5 K

 

2. Теплоємність шару С_пл (Дж/К) можна визначити по рівнянню:

 

C_пл=[α·ρ_в·C_в+(1-α)·ρ_гр·C_гр]·h·F=

=[0,05·1·10³·4200+(1-0,05)·2,7·10³·840]·800·1·10⁶=(210000+2154600)·800·1·10⁶=

=189168·10¹⁰ Дж/К=1,9·10 ¹⁵ Дж/К

 

 

3. Теплова потужність, що витягається спочатку Е_o (Дж):

 

E₀=C_пл·(T₂-T₁)= 189168·10¹⁰ ·(237,5-40)=37360680· 10¹⁰ Дж= 3,7·10 ¹⁷ Дж

 

4. Постійну часу шару τ₀ (можливий час його використання, років) у випадку відводу теплової енергії шляхом накачування в нього води з об'ємною витратою V (м³/с) можна визначити по рівнянню:

 

τ₀=C_пл/(V·ρ_в·С_в) = c = 4,5·10 ⁹ с =143 года

 

 

5. Теплова потужність, що витягається спочатку і через 10 років

МВт

МВт

Відповідь: початкова температура t₂ = 237,5 °С, тепловий потенціал до початку експлуатації Е_o=3,7· 10 ¹⁷ Дж, можливий час використання шару τ₀=143 року; теплова потужність, що витягається спочатку МВт, через 10 років 76 МВт.

 

 

Дані для розрахунку наведені в додатку Е.