Общая постановка задачи
Существует физический объект, процесс в котором отражается параметром Y(τ). Величина Y изменяется во времени в зависимости от воздействия X(τ). Свойства объекта постоянны. Предполагается, что процесс в объекте описывается обыкновенным линейным дифференциальным уравнением первого или второго порядка с постоянными коэффициентами: одним из двух видов:
где τ - время, X(τ) - воздействие, Y(τ) - реакция объекта, C1, C2, K1, K2 – коэффициенты отражающие свойства объекта.
Требуется определить значения коэффициентов C1, C2, K1, K2 (провести параметрическую идентификацию объекта). Для оценки состоятельности значений восстановленных коэффициентов C1, C2, K1, K2, как правило, проводится численное решение идентифицируемого уравнения по заданным воздействиям одним из наиболее точных численных методов. Известны изменения во времени величин X(τ) и Y(τ) (например, из эксперимента на объекте). Следует учитывать, что зависимости X(τ) и Y(τ) могут быть зашумлены.
|
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
