ЗАДАЧА 1

 

Функция спроса на продукцию фирмы – монополиста имеет вид:

Q_D = 75 – 0,5р. Функция издержек фирмы имеет вид: ТС = 10 + Q².

Определите: 1) цену и объем выпуска, которые позволят фирме максимизировать прибыль; 2) размер прибыли.

РЕШЕНИЕ:

 

Запишем функцию спроса в обратном виде: Р = 150 – 2Q.

Условие максимизации прибыли МС = МR.

Общая выручка определяется по формуле: ТR = р * Q, следовательно,

ТR = (150 – 2Q)Q = 150Q - 2Q².

Чтобы определить предельный доход (МR), необходимо взять первую частную производную от общей выручки:

МR = (ТR) ' = 150 - 4Q.

Для определения величины предельных издержек, необходимо взять первую частную производную от общих издержек:

МС = (ТС) ' = 2Q.

МС = МR, следовательно, 150 - 4Q = 2Q; Q = 25.

Определим равновесную цену: р = 150 – 2*25 = 100 (ден.ед.).

 

2) Прибыль определяется как разность между совокупной выручкой (ТR) и совокупными издержками (ТС):

π = ТR – ТС

ТR = 100 * 25 = 2500 (ден.ед.).

Чтобы определить совокупные издержки необходимо объем выпуска подставить в функцию издержек: ТС = 10 + 25² = 635 (ден.ед.)

Прибыль фирмы: π = 2500 – 635 = 1865 (ден.ед.).

 

ЗАДАЧА 2

 

Функция общих издержек фирмы – монополиста имеет вид:

ТС = 10Q + 3.

Эластичность спроса по цене на продукт фирмы равна 5.

Определите цену, которую установит монополист на свою продукцию?

 

РЕШЕНИЕ:

 

Цена, которую установит монополист, определяется по формуле:

I_L = (P_m – MC) / P_m = 1 / E,

где I_L - индекс монопольной власти;

P_m – монопольная цена;

MC – предельные издержки;

E – эластичность спроса на продукцию.

Следовательно, формулу можно записать:

P_m = MC* (E / (E – 1).

Для определения величины предельных издержек, необходимо взять первую частную производную от общих издержек:

МС = (ТС) ' = 10.

Р = 10 * (5 / (5 – 1) = 12,5 (ден.ед.).

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

 

1. Какими основными чертами характеризуется монопольный рынок?

2. Определите условия, при которых может существовать монополия?

3. Сравните результаты функционирования монополии и конкурентной отрасли?

4. Приведите примеры из практики, соответствующие монопольному рынку.

5. Назовите предпосылки возникновения чистой монополии.

6. Почему при несовершенной конкуренции фирмы имеют пределы роста?

7. Что является главным критерием, определяющим несовершенную конкуренцию?

8. Какие известны типы монополий?

9. Какие существуют естественные барьеры для входа новых фирм на монопольный рынок?

10. Какие существуют искусственные барьеры для входа новых фирм на монопольный рынок?

11. Какова взаимосвязь между спросом, эластичностью, общим и предельным доходом фирмы – монополиста?

12. Чем характеризуется естественная монополия?

13. Почему фирма – монополист не может установить любую цену и выпускать любой выпуск продукции? Чем это определяется?

14. Как можно измерить степень монополизации рынка?

15. При каком условии фирма – монополист находится в состоянии равновесия?

16. Как определяются чистые потери общества от деятельности фирмы – монополиста?

17. Какие условия необходимы для проведения монополистом политики ценовой дискриминации?

18. Какие экономические меры поддержания конкуренции и борьбы с монополией наиболее эффективны?

19. Какие административные меры направлены на демонополизацию рынков?

20. Раскройте содержание различных вариантов государственного регулирования естественной монополии.

21. Необходимо ли ограничивать уровень прибыльности естественного монополиста?

22. Каковы основные пути снижения уровня монополизации экономики?

23. Насколько верно утверждение, чем выше монопольная власть, тем больше прибыль?