Золотое сечение в геометрии

«Чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями», - сказал когда-то Святой Фома Аквинский. И действительно, человеческий глаз лучше воспринимает объекты, которые имеют идеальные пропорции. Такой идеальной пропорцией является золотой прямоугольник, у которого отношение длины и ширины равны золотому сечению, то есть, приблизительно 1,618. Стороны золотого прямоугольника имеют отношение 1,618 к 1. Чтобы построить золотой прямоугольник, начните с квадрата (ABCD) со сторонами, равными двум единицам, потом проведите линию от середины (Е) одной стороны квадрата к одной из его вершин (В), образующих противоположную сторону.

Следующим шагом продлите отрезок CD и постройте на нем отрезок EG, равный квадратному корню из 5, или 2,236 единицы длины. В построенных прямоугольниках стороны связаны золотым коэффициентом. Таким образом, и прямоугольник AFGC, и прямоугольник BFGD являются золотыми. Поскольку стороны прямоугольников связаны золотым отношением, следовательно, эти прямоугольники, по определению, являются золотыми прямоугольниками.

2.2. Число Ф «фи» в искусстве

Золотое сечение мы можем наблюдать в искусстве, например, в знаменитой картине Леонардо да Винчи «Моно Лиза». Использование золотого прямоугольника в произведениях искусства чрезвычайно усиливает их привлекательность. Особенно сильно были очарованы золотым прямоугольником древние египтяне и греки, использовавшие его весьма часто. Не забывали о нем и художники Ренессанса, как, впрочем, и всех других наивысших моментов развития цивилизации. Большое значение золотому отношению придавал и Леонардо да Винчи. Он находил красивыми задаваемые им пропорции и говорил, что «если вещь выглядит неправильно, она не работает». Многие из его картин выглядели прекрасно, потому что он сознательно использовал золотой прямоугольник для усиления их привлекательности. Античные и современные архитекторы, и в особенности строители Парфенона в Афинах, неизменно придерживались правила золотого прямоугольника. В фасаде древнегреческого храма присутствуют золотые пропорции. При его раскопках были обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого сечения.