Движение жидкости в пласте с неоднородной проницаемостью

Задача № 43.

Определить средневзвешенный по мощности коэффициент проницаемости пласта, представленного проницаемыми пропластками, разделенных глинистыми прослойками. Жидкость движется в направлении напластования. Мощности (h_i) и проницаемости (k_i) каждого пропластка приведены в таблице:

Номер пропластка №	hi, м	ki, мД

Ответ: k_ср = 457 мД.

 

Задача № 44.

Определить средневзвешенный по длине коэффициент проницаемости неоднородного пласта, состоящего из двух пластов, соединенных последовательно. Параметры пластов (длина и проницаемость): l ₁ = 8 км и k₁ = 500 мД, l ₂ = 1 км и k₂ = 1000 мД. Давление на контуре р_к = 9.8 МПа (100 кгс/см²), давление в скважинах галлереи р_г = 4.9 МПа (50 кгс/см²). Построить график распределения давления в пласте. (Рисунок)

Ответ: k_ср = 530 мД.

Закон изменения давления в 1-й зоне: р₍₁₎ = 9.8×10⁶ – 576х;

во 2-й зоне: р₍₂₎ = 7.5×10⁶ – 288х (р, Па×х, м).

 

Задача № 45.

Определить средний коэффициент проницаемости пласта в зоне радиуса R_к = 500 м, если первоначальный коэффициент проницаемости всего пласта к₁ =1200 мД, а затем в результате запарафинирования коэффициент проницаемости в призабойной зоне радиусом r₁ = 30 м снизился до к₂ = 150 мД. Радиус скважины r_с = 0.1 м.

Ответ: к_ср = 210 мД.

 

Задача № 46.

Скважина радиусом r_с = 0.1 м эксплуатирует пласт радиусом R_к = 10 км, с коэффициентом проницаемости к₁. Во сколько раз изменится дебит скважины, если:

а) проницаемость призабойной зоне радиуса r = 0.5 м возрастет в 10 раз в результате ее обработки (k₂: k₁ = 10);

б) то же, но проницаемость призабойной зоны ухудшается в 10 раз;

в) рассмотреть ту же задачу при изменении радиуса призабойной зоны до r = 5 м.

Сравнить полученные результаты.

Ответ: а) Q₂: Q₁ = 1.14; б) Q₂: Q₁ = 0.44; в ) Q₂: Q₁ = 1.44; Q₂: Q₁ = 0.25.

 

Задача № 47.

Какие давления должны быть на забое скважины радиусом r_с = 0.1 м, чтобы получить один и тот же дебит для случаев: 1) когда круговой пласт с радиусом контура питания R_к = 10 км однородный с коэффициентом проницаемости k₁ = 1000 мД; 2) когда пласт делится на 2-е зоны с k₁ = 150 мД в призабойной зоне радиуса r₁ = 5 м и k₂ = 1000 мД в остальной части пласта? Пластовое давление р_к = 14.7 МПа (150 кгс/см²), депрессия в однородном пласте Dр = р_к – р_с = 2.94 МПа.

Ответ: 1) 11.76 МПа.; 2) 6.11 МПа.