Виды индексов по методам расчета.

По методам расчета общих и групповых индексов различают агрегатные и средние индексы, вычисление которых и составляет особый прием исследования, который называется индексным методом.

Основная форма общих индексов – агрегатные индексы. Свое название они получили от латинского слова «aggrega», что означает «присоединяй». Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой набор или «агрегат» – сумму произведения двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Коэффициенты соизмерения необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям и обеспечивают количественную сравнимость. Поэтому их показатели-сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием. Это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменение индексируемой величины.

Основным условием применения в статистике агрегатных индексов является наличие информации о поступлении или реализации товаров в натуральных измерителях и ценах единицы товара.

Французский экономист Шарль Дюто в 1738 г. предложил первую формулу для вычисления агрегатного индекса:

По результатам практических исследований была разработана рекомендация, соблюдение которой обеспечивает увязку сопряженных индексов в системе, что повышает их аналитические возможности. Смысл рекомендации состоит в следующем: в расчетах агрегатных индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание обычно производится по отчетным весам, а первичных признаков – по базисным весам.

Средние индексы – средние взвешенные величины из индивидуальных индексов и, являясь производными от агрегатных индексов, рассчитываются по формулам среднего арифметического и среднего гармонического показателей. Первая формула для расчета средних индексов была введена в 1764 г. итальянским экономистом Карли:

Но простые индексы не дают полной картины изменения параметров, так как предполагается, что все составляющие индексируемой величины имеют равное влияние на общий результат.

Пример. Имеются следующие данные о средних ценах на однородные продукты, у.е. за единицу:

Вид продукта	декабрь	январь
А	3,2	3,42
Б	4,1	4,24
В	2,98	3,36
Г	3,84	4,00
Д	4,36	4,58

Вычислите индивидуальные индексы цен, а также субиндексы цен по методикам Дюто и Карли.

Решение

или 106 %

или 106,5 %

Следовательно, в январе по сравнению с декабрем цены увеличились по всем видам представленной продукции приблизительно на 6 %.

 

-3-

Агрегатный индекс стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции является типичным индексом количественных показателей.

Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на цену единицы продукции (р).

Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота в фактических ценах представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости базисного периода. Он может быть рассчитан по формуле

где

– фактическая стоимость продукции отчетного периода;

– фактическая стоимость продукции базисного периода.

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным либо сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Его значение зависит от двух факторов: изменения цены и количества продукции.

Поскольку числитель и знаменатель агрегатных индексов имеют экономический смысл, в статистическом анализе нередко используются их разности. Так, например, разность числителя и знаменателя индекса товарооборота

характеризует абсолютный прирост (уменьшение) товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным одновременно за счет:

изменения физического объема продаж;

изменения цен.

Измерить изолированное (элиминированное) влияние каждого из этих двух факторов можно через разность числителя и знаменателя соответствующих аналитических индексов.