Приток к горизонтальному стволу

Используя известную аппроксимацию, предложенную Ю.П.Борисовым [6], Р.Супрунович и Р.Батлер [31] нашли выражение для падения двления, описываемое формулой (13.5.7). Для нашей задачи с учетом анизотропии æ;^* она принимает следующий вид

(19.6.31')

Авторы [31] решали плоскую задачу фильтрации жидкости к трещине (горизонтальному стволу). Поэтому, строго говоря, использование формулы (13.6.31') для трехмерного пространства будет некорректным.

Исходя из сопоставления формул для фильтрационных сопротивлений J _тр и J _гс, соответствующих притоку к вертикальной трещине и горизонтальному стволу, дренирующих полосообразный полубесконечный пласт, предлагается формула падения давления за счет конвергенции линий тока [6,31]:

(13.6.32)

где

(13.6.33)

Здесь

– безразмерная вертикальная ордината положения горизонтального ствола.

Таким образом, при установившейся фильтрации формула (13.6.9) для горизонтального ствола представится в виде

(13.6.34)

Рассмотрим конкретный пример для Случая 1, когда f ₀>>1. принимаем исходные данные (см.рис.13.2): l ₁=50 м; l =2 l ₁; h ₀=10 м; η;^*=0,5; æ;^*=5; K =10 мДа=1,02∙10^-14м²; μ;=1 мПа·с; ΔР =2∙10⁶ Па; L =100 м; =0,5.

– определяем безразмерные параметры: l ^*=0,2; ρ;=1,2.

– По соответствующим формулам находим: F (ρ;, , l ^*)=0,1033; J _тр=25,18; q ₀=0,44 м²/сут, следовательно дебит трещины составит Q = q ₀ L =0,44·100=44 м³/сут; ln Z =1,0415; J _вк=38,543; q _0г=0,174 м²/сут (в 2,5 раза меньше вертикальной трещины);

– Удельный дебит вертикальной трещины, рассчитанные по формуле (13.6.11) для полного вскрытия пласта, т.е. при =1, составляет q ₀=0,881 м²/сут или Q ₀=88,1 м³/сут, что превышает ровно в 2 раза дебит трещины при вскрытии =0,5.

Полученные результаты дают возможность построить графическую зависимость q ₀= q ₀(), рис.13.12, позволяющий легко определять удельный расход трещины при любом вскрытии , не прибегая к утомительным расчетам.

 

Рис.13.12. графическая зависимость удельного расхода

трещины q ₀ от степени вскрытия пласта

Заметим, в данном примере q _maх=0,88 м²/сут при =1. Однако относительно горизонтального ствола такое утверждение маловероятно и требует дополнительного исследования, и в особенности при наличии подошвенной воды с активным или пассивным напором.

Расчет, произведенный по формулам (13.6.31') и (13.6.34) при найденных коэффициентах добавочных фильтрационных сопротивлений:

и

определенных по таблицам (Прил.1) и формуле (9.5.6), дают J _вк=7,658 и q _0г=0,337. Как видим, здесь превышение дебита трещины над дебитом горизонтального ствола составляет в 1,31 раза, что явно занижено.