Студопедия — Неустановившийся приток жидкости и газа к несовершенной галерее (вертикальной трещине ГРП) и горизонтальному стволу скважины по двухзонной схеме
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Неустановившийся приток жидкости и газа к несовершенной галерее (вертикальной трещине ГРП) и горизонтальному стволу скважины по двухзонной схеме






Рассмотрим одномерное прямолинейно-параллельное движение в обычном пористом пласте. Например, в случае одностороннего притока малосжимаемой жидкости к галерее (см. рис.13.2) давление вдоль пласта распределяется по линейному закону [0≤ ≤(l 1h)]:

(13.6.1)

где

Р к= const – давление на контуре питания;

Р 0= Р г – давление на фиктивной галерее;

K –коэффициент проницаемости пласта по горизонтали;

m – коэффициент абсолютной вязкости жидкости;

q – расход на единицу площади сечения пласта, имеющий размерность скорости;

l – длина пласта;

х –координата.

Последующее изложение задачи связано с работой [23].

1. Случай Р 0= const, .

В соответствии с работой [37]для нестационарного притока малосжимаемой жидкости в упруго-пористой среде для малых значений t или при 1 имеем следующее решение для распределения давления и формулу дебита:

, (13.6.2)

, (13.6.2')

где

erfc Z – дополнительный интеграл вероятностей (интеграл Гаусса) [38];

Р 0= const – давление на фиктивной галерее (см. рис. 13.2);

æ; – коэффициент пьезопроводности;

Р 0(х) – стационарное значение давления.

Р( = Р 0 – на контуре галереи (l 1h 0).

Далее рассмотрим приток к несовершенной галерее (щели) в однородно-анизотропном пласте (см. рис. 13.2). Разделим условно область течения на две зоны [2]: I – зона пространственного движения размером по длине равной толщине пласта h 0;II – зона одномерного плоско-параллельного движения. Галерею примем за линию стоков. Если принять h 0как ширину укрупненной галереи и (lh 0) как длину пласта, то для течения в зоне II будет справедливо совместное решение (13.6.1) и (13.6.2) при х ≤(l 1h 0), Р г= Р 0 и при замене длины l на (lh 0).

После ряда преобразований из указанного совместного решения получаем уравнение притока для фиктивной галереи:

(13.6.3)

где

; (13.6.4)

– параметр Фурье.

Полагая в зоне I движение квазиустановившееся [39], используем решение для одностороннего притока к несовершенной галерее (вертикальной трещине) [4,7], которое в соответствии с двухзонной схемой притока в наших обозначениях записывается в виде:

(13.6.5)

Решение (13.6.5) дает распределение давления (потенциала) в зоне пространственного движения 1 (см. рис.13.2), которое может быть использовано в расчетах предельных безводных и безгазовых дебитов горизонтальных стволов.

За расчетное давление на галерее (трещины) примем усредненное его значение вдоль вскрытой толщины пласта вертикальной трещиной

(13.6.6)

Внося (13.6.5) в (13.6.6) и интегрируя при , получаем

(13.6.7)

где

(13.6.8)

Решая совместно (13.6.3) и (13.6.7), используя формулу , после ряда преобразований определяем удельный расход жидкости q 0 2/с) по вскрытой высоте трещины при двухстороннем контуре питания (l =2 l 1):

(13.6.9)

где

(13.6.10)

(13.6.10')

При t →0, 0=∞ имеем еrfс Z =0. Тогда для установившегося притока к "несовершенной" вертикальной трещине второе слагаемое в квадратных скобках формулы (13.6.10) обращается в нуль, а расход на единицу ширины потока q (t)= q 0= const. Eсли трещина вскрывает всю толщину пласта то во всей области х = l 1 имеет место плоскопараллельная фильтрация, а удельный расход, как это следует из (13.6.9) и (13.6.10) определится по формуле

(13.6.11)

2. Случай Р 0= cоnst, .

Согласно [37] решение для нестационарного распределения давления в зоне плоскопараллельного движения II с учетом формулы (13.6.2') записывается в виде

(13.6.12)

На контуре фиктивной галерее =(l 1h 0) имеем Р (, t)= Р 0. Тогда из уравнения (13.6.12) следует

(13.6.13)

Решая совместно (13.6.1) и (13.6.13), находим

(13.6.14)

Далее, из совместного решения (13.6.5) и (13.6.14), выражая расход q (t) на единицу площади через удельный расход на единицу ширины трещины при l =2 l 1 (с двухсторонним притоком)

(13.6.14')

после ряда преобразований получаем расчетную формулу для удельного дебита трещины (13.6.9), в которой фильтрационное сопротивление J тр принимает выражение:

, (13.6.15)

где

(13.6.15')

Если условие этого случая 0<<1 не выполняется, тогда второе слагаемое в квадратных скобках следует опустить. Тогда формула (13.6.15) будет характеризовать установившийся процесс.

3. Случай заданного расхода q = q (t) на единицу площади сечения пласта (м/с)

Согласно [37] имеем

, (13.6.16)

где

. (13.6.17)

Учитывая, что Р (х, t)= Р 0 – начальное давление на границе зон, для зоны II x = и длине пласта h (l1h 0) получаем:

, (13.6.18)

где

. (13.5.19)

Решая (13.6.18) совместно с (13.6.1), находим

. (13.6.20)

Усредненное давление вдоль трещины как функция времени определится из совместного решения (13.6.7) и (13.6.20), с учетом перехода к удельному расходу, по формуле (13.6.14') уравнением

(13.6.21)

При функция (13.6.19) принимает вид:

, (13.6.22)

где

(13.6.23)

Сделаем замену переменных: ; пределы меняются: при t =0 следует х = t;при t = t следует х =0. Интеграл преобразуется к виду

(13.6.24)

Произведем еще раз замену переменных:

.

С учетом этого интеграл (13.6.24) принимает вид:

(13.6.25)

Имеется несобственный интеграл [38]

. (13.6.26)

Сравнивая (13.6.25) и (13.6.23) и замечая, что в выражение (13.6.25) и , получаем:

;

учитывая, что (1–erf Z)=erfc Z, находим

. (13.6.27)

При имеем:

. (13.6.28)

или

. (13.6.29)

Внося (13.6.29) в выражение (13.6.27), находим Y (t)=0. Таким образом, при процесс фильтрации становится стационарным, который будет описываться уравнением (13.6.28) при Ф (t)=0.

При формула (13.6.22), входящая в (13.6.21), с учетом (13.6.27), преобразуется к виду:

(13.6.30)

где

Таким образом, внося (13.6.30) в уравнение (13.6.21), нетрудно получить формулу удельного расхода q (t) трещины, который при постоянной депрессии ΔР тр= Р кР тр= const будет зависеть от фильтрационного сопротивления

(13.6.31)

где С 1(ρ;, , l *) определяется по формуле (13.6.10'). Для "совершенной" трещины =1, следовательно С 1=0.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 606. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия