ТЕМА. ІНДЕКСИ

1. Поняття про індекси, їх види.

2. Методика побудови агрегатних індексів об’ємного, кількісного та якісного показників.

3. Середні із індивідуальних індексів.

4. Індекси середніх показників.

 

-1-

 

Індексний метод отримав широкий розвиток в аналізі соціально-економічних явищ, його значення має прояв у наступному:

- характеризує розвиток національної економіки;

- досліджує роль окремих факторів у формуванні економічних показників;

- виявляє резерви зростання виробництва;

- застосовується у порівнянні сукупностей, що складаються з елементів, котрі безпосередньо не можна підсумовувати (кількість товарів різного виду, собівартість різнорідної продукції).

«Index» з латинської – показник.

У широкому значенні, індекс – відносний показник, що характеризує зміну суспільних явищ у часі, просторі або порівняно з планом.

У вузькому значенні, індекс – складний відносний показник, що характеризує середню зміну сукупності, що складається з елементів, які безпосередньо не можна підсумовувати.

Показники, що індексуються, поділяють на три види (за характером об’єктів, що досліджуються:

1) кількісні – характеризують розмір явища в натуральних одиницях;

2) якісні – відображають особливості розвитку явища, надають кількісну оцінку явищу в розрахунку на одиницю сукупності;

3) об’ємні – добуток якісного показника на відповідний кількісний, характеризують грошовий вираз вартості окремих елементів явища.

Таблиця 1

Групування статистичних показників та їх позначки в індексному аналізі

Якісні	Кількісні	Об’ємні
- ціна 1 од. товару	- кількість (фізичний обсяг) проданої продукції	- вартість товарів, товарообіг, виторг від реалізації
- собівартість 1 од. товару	кількість (фізичний обсяг) виготовленої продукції	- витрати на виробництво
- врожайність культури	- розмір посівної площі	- валовий збір культур
- продуктивність праці 1 робітника	- чисельність робітників	- обсяг виготовленої продукції
- трудомісткість (затрати робочого часу)	- кількість виробленої продукції
- середня зарплатня	- чисельність робітників	- фонд заробітної платні
- процентна ставка	- розмір кредиту	- плата за кредит (дохід банку)
- фондовіддача	- вартість основних фондів	- обсяг виготовленої продукції
- швидкість товарообігу	- середні товарні запаси	- товарообіг

За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяють:

1) індивідуальні дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища. Розраховують за правилом відносних показників;

2) загальні характеризують зміну складних явищ, тобто сукупності, до якої входять різнорідні елементи.

Залежно від методології обчислення загальні індекси поділяють на:

- агрегатні (об’ємних, якісних та кількісних показників);

- середні з індивідуальних (середній арифметичний для кількісних, середній гармонічний для якісних);

- індекси середніх показників (постійного, змінного складу та структурних зрушень).

 

-2-

 

Об’ємні показники можна підсумовувати, тому агрегатний індекс для них будують за правилом відносних показників: необхідно знайти загальні рівні об’ємного показника за звітний та базисний періоди та зіставити їх:

- індекс товарообігу: ;

- індекс витрат на виробництво: .

Якісні показники не можна підсумовувати, щоб побудувати агрегатний індекс для таких показників необхідно розв’язати наступні задачі:

1) визначають сумірник (вагу), за допомогою якого переходять від несумуємого якісного до сумуємого об’ємного показника. Вагою виступає відповідний кількісний показник;

2) необхідно уникнути вплив ваги на індексуємий показник. Для цього необхідно і в чисельнику, і в знаменнику індексу зафіксувати вагу на одному тому ж періоді;

3) період фіксується на звітному періоді, щоб різниця між чисельником та знаменником мала реальний економічний зміст, тобто характеризувала економію (додаткові витрати) грошових коштів:

- індекс ціни: ;

- індекс собівартості: ; .

Кількісні показники у більшості не сумуються, щоб побудувати агрегатний індекс кількісного показника необхідно:

1) визначають сумірник (вагу), за допомогою якого переходять від несумуємого кількісного до сумуємого об’ємного показника. Вагою виступає відповідний якісний показник;

2) необхідно уникнути вплив ваги на індексуємий показник. Для цього необхідно і в чисельнику, і в знаменнику індексу зафіксувати вагу на одному тому ж періоді;

3) період фіксується на базисному періоді, щоб зберігався взаємозв’язок між індексами:

- індекс фізичного обсягу продажів: .

Взаємозв’язок між індексами: індекси пов’язані саме так, як і показники, для яких вони розраховуються:

; .

Індексний метод застосовують не лише для оцінки відносних змін рівнів, алей для визначення ролі кожного фактору у формуванні абсолютного зростання об’ємного показника. Абсолютна зміна знаходиться як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу.

Загальна абсолютна зміна об’ємного показника становитиме:

,

У тому числі:

1) за рахунок зміни кількісного показника:

;

2) за рахунок зміни якісного показника:

.

Загальна абсолютна зміна об’ємного показника під впливом кількісного та якісного показників становитиме:

 

-3-

 

Середні із індивідуальних індексів утворюються із агрегатної форми індексів кількісних та якісних показників, коли відсутні дані про абсолютні значення індексуємої величини за базисний та звітний періоди, але відомо відносна її зміна у динаміці (індивідуальний індекс).

Для кількісного показника застосовують середній арифметичний індекс: .

Для якісного показника – середній гармонічний індекс: