Вопрос 5. Теорема наступления хотя бы 1 события и следствие к ней.
Теорема: Вероятность появления хотя бы одного из событий А1, А2,..., Аn, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий Р(A) = 1 — q1q2... q n Следствие: Если события Ai имеют одинаковую вероятность появиться p, то вероятность появления хотя бы 1 события из n не зависимых испытаний: P(A) = 1 - q n где p+q=1 Вопрос 6. Теорема о полной вероятности и формула гипотез Бейеса: Теорема: Пусть событие А может появиться вместе с одним из попарно несовместных событий, образующих полную группу событий. Тогда вероятность наступления события A определяется по формуле: P(A) = P(B1) * PB1(A) + P(B2) * PB2(A) + … + P(Bn) * PBn(A) Формула Бейеса:
|
