Рассмотрим n взаимно независимых случайных величин X1,Х2,...,Хn, которые имеют одинаковые распределения и одинаковые характеристики.
1. Математическое ожидание среднего арифметического одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин равно математическому ожиданию (а) каждой из ветчин: 
2. Дисперсия среднего арифметического n одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в n раз меньше дисперсии D каждой из величин: 
3. Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического n одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в √n раз меньше среднего квадратического отклонения, а каждой из величин: 
