Определение периода полураспада по кривой распада

а) По данным таблицы № 2.1 провести анализ с целью выбора радиоактивного изотопа индия, для которого по результатам измерений может быть рассчитан период полураспада.

б) Рассчитать средний фон счетной установки () и погрешность его измерения () по соотношениям:

; ,

где i – номер измерения, в данном случае может принимать значения 1, 2, 3; I – количество измерений фона, в данном случае равно 3; – скорость счета фона в i -ом измерении.

в) Для всех моментов времени t определить среднее значение скорости счета () и погрешность его измерения () по соотношениям:

; ,

где i – номер измерения в момент времени t и в данном случае может принимать значения 1, 2, 3; I – количество измерений в момент времени t и в данном случае равно 3; – скорость счета в i -ом измерении.

г) Определить среднее значение скорости счета в момент времени t, обусловленного только активностью индиевого образца (), т.е из всех полученных замеров исключить фон и оценить его погрешность () по соотношениям:

; .

д) Определить среднее значение активности индиевого образца и его погрешность по соотношениям:

; .

е) Определить среднее значение логарифма активности индиевого образца () и его погрешность () по соотношениям:

; .

ж) Построить график зависимости активности образца от времени в полулогарифмическом масштабе (). Для этого на график наносятся экспериментальные значения с доверительными интервалами в рамках которых строятся две прямые линии. Так как постоянная распада определяется по тангенсу угла наклона этих линий, то необходимо строить их в двух крайних по углу наклона положениях (“пологая” – 1 и “крутая” – 2 линии на рис. 2.2, а).

Если значения доверительных интервалов получаются низкими для построения прямых линий (), то линии строятся таким образом, чтобы точки над и под прямой уравновешивали друг друга (рис. 2.2, б).

з) По тангенсу угла наклона прямых линий определить два предельных значения постоянной распада (λ;₁, λ;₂) по соотношениям:

; ,

где – значения логарифмов активности для “пологой” прямой (1 рис. 2) в первой и второй точке соответственно; – значения логарифмов активности для “крутой” прямой (2 рис. 2) в первой и второй точке соответственно.

и) Определить среднее значение постоянной распада () и ее погрешность () по соотношениям:

; .

к) Определить среднее значение периода полураспада () и его погрешность () по соотношениям:

; .

л) Построить кривую распада, т.е. зависимость активности индиевого образца от времени. Для этого необходимо нанести на график средние экспериментальные значения активности индиевого образца с доверительными интервалами () и построить зависимость:

,

где – значение активности индиевого образца в момент времени (взять из таблицы № 2.2).

 

Рис. 2.2. Пример обработки зависимости активности образца от времени в полулогарифмическом масштабе

 

м) Составить отчет о выполненной работе, который должен включать следующее:

− самостоятельно сформулированную цель работы;

− необходимые теоретические сведения;

− результаты измерений и расчеты необходимых величин со своими погрешностями (таблица № 2.2);

− необходимые зависимости;

− вывод по работе.