Ошибки функции измеряемых величин
Параметры распределения функции Ф = Ф (x 1, x 2,…, xn) случайных переменных x 1, x 2,…, xn, независимых между собой находятся следующим образом: Если ошибки определения каждой из переменных xi достаточно малы, то функцию Ф (xi) можно разложить в ряд Тейлора около средних значений
Это соотношение становится точным для линейных функций Ф = Ф (хi). Усредняя его по xi, имеем
а дисперсия
Так, для суммы или разности двух величин абсолютная ошибка определяется по формуле:
а относительная ошибка будет
Пусть за время t зарегистрировано N частиц, тогда предполагаемая интенсивность частиц равна v = N/t. Дисперсия величины v определяется выражением
среднеквадратичная ошибка
а относительная ошибка
здесь учитывается тот факт, что при однократном измерении дисперсия величины N – есть сама N.
|
и пренебречь членами разложения выше первого порядка малости,т. е.
.
, (1.3)
равна
. (1.4)
,
.
,
,
,
