Модель А. Распределить по рейсам в заданные аэропорты назначения имеющиеся в наличии ВС нескольких типов, обеспечив заданную потребность в пассажирских перевозках при

Распределить по рейсам в заданные аэропорты назначения имеющиеся в наличии ВС нескольких типов, обеспечив заданную потребность в пассажирских перевозках при минимальной суммарной себестоимости всех транспортных операций.

Условие, задающее принципиальную возможность обеспечить перевозки с заданным пассажиропотоком заданным количеством ВС, записывается следующим образом:

P_j N_j ³ Q_i / M_i, (1.2)

где M_i = min_jÎJ M_ij.

Целевая функция (суммарная себестоимость перевозки) записывается следующим образом:

С = C_ij X_ij ® min (1.3)

Ограничения, накладываемые на задачу, формализуются в следующем виде:

1) на максимальное количество используемых ВС j-го типа

X_ij / M_ij £ N_j " j Î {1, J}; (1.4)

2) на требуемое общее количество перевозимых пассажиров в i-ый аэропорт и из него (необходимо перевезти всех пассажиров):

X_ij P_j g ³ Q_i " i Î {1, I}, (1.5)

где Q_i = max{Q_i¢, Q_i¢¢}, пасс/нед., i {1, I};

Сформулированная задача является многопараметрической задачей линейного целочисленного программирования минимизации критерия (1.3) с учетом выполнения ограничений (1.4), (1.5).

Суммарная себестоимость перевозки равна сумме найденной в результате решения задачи себестоимости перевозки (1.3) и затратам на обслуживание пассажиров:

С^ПАСС = (Q_i¢ С_i¢ + Q_i¢¢ С_i¢¢).