Б. Чистая приведенная стоимость
Некий инвестиционный проект осуществляется в течение ряда лет, причем каждый год он требует каких-то затрат и приносит какой-то доход. Вначале рассчитываем прибыль каждого года (Пj) по формуле: Пj = Bj – Cj, где Bj – доход j-го года, а Cj – затраты j-го года. Затем прибыли, полученные за все годы, приводим к настоящему времени путем дисконтирования по банковской процентной ставке. В результате получаем чистую приведенную стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость – это сумма прибылей, полученных за все годы действия проекта и приведенных к настоящему времени. Соответственно она исчисляется по формуле:
П0 обозначает прибыль, получаемую в нулевом периоде – на самом старте проекта. Если прибыли за все годы, кроме нулевого, одинаковы (П), а число лет бесконечно велико, формула упрощается:
Проблема в том, что в нулевой (начальный) период доходы обычно отсутствуют, а затраты велики; соответственно прибыль отрицательна – фирма несет убытки. Если речь идет о проекте с длительным сроком капитального строительства, отрицательная прибыль будет иметь место в течение целого ряда лет. В связи с этим чистая приведенная стоимость проекта совсем не обязательно будет положительной: первоначальные дисконтированные убытки могут оказаться выше последующих дисконтированных прибылей. Если чистая приведенная стоимость оказалась положительной (NPV>0), то деньги выгоднее вложить в проект, нежели в банк, т.е. проект выгоден. И наоборот. Как правило, использование обоих критериев приводит к одинаковым результатам: если инвестиционный проект выгоден по критерию внутренней нормы отдачи, он будет выгоден и по критерию чистой приведенной стоимости. Верно и обратное. Приведем самый простой пример. Пусть на старте в проект необходимо вложить 100 руб. Срок действия проекта – 1 год. По истечение года будет получена прибыль 120 руб., а банк платит по вкладам 50% годовых. Рассчитаем внутреннюю норму отдачи:
Таким образом, внутренняя норма отдачи составила 20% годовых, т.е. оказалась меньше 50%, которые банк платит вкладчикам. По критерию внутренней нормы отдачи проект невыгоден. Рассчитаем чистую приведенную стоимость:
Внутренняя норма отдачи оказалась отрицательной. Значит, и по этому критерию проект не выгоден. Критерий чистой приведенной стоимости используют, когда рыночная процентная ставка определена, что предполагает наличие развитых финансовых рынков. Если это не так, рассчитывают внутреннюю норму отдачи по разным проектам и отдают предпочтение тому, где норма отдачи выше. Величина чистой приведенной стоимости зависит от процентной ставки: чем ставка выше, тем NPV меньше (рис. 6-2): Рис. 6-2. Чистая приведенная стоимость и внутренняя норма отдачи
При определенной процентной ставке чистая приведенная стоимость снижается до нуля, после чего становится отрицательной. В точке нулевой NPV банковская процентная ставка становится равна внутренней норме отдачи (i = r). В связи с этим можно дать такое определение: внутренняя норма отдачи – это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость обращается в ноль. Используются и другие критерии: срок окупаемости проекта и рентабельность инвестиций. Срок окупаемости проекта показывает, через какое время сумма дисконтированных прибылей покроет первоначальные затраты. Рентабельность инвестиций это дисконтированный доход, полученный на единицу первоначально вложенных средств.
|
