Статическая устойчивость простейшей системы

 

Под простейшей системой понимается такая, в которой оди­ночная электростанция (эквивалентный генератор) связана с ши­нами (системой) неизменного напряжения трансформаторами и линиями, по которым передается мощность от станции в систему (рисунок 10.1, а). Принимается, что суммарная мощность электрических станций системы во много раз превышает мощность рассматри­ваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах сис­темы неизменным (U= const) при любых режимах ее работы.

На рисунок 10.1, б представлены два основных агрегата тепловой электрической станции: турбина и генератор. Ротор турбины при­водится во вращение паром, подводимым к турбине от котла элек­тростанции. Вращающий момент турбины зависит от количества энергоносителя. Для паровой турбины - это пар, для гидротур­бин - вода. В нормальном режиме эксплуатации основные пара­метры энергоносителя - температура и давление пара - стабильны, поэтому вращающий момент турбины постоянен. Мощность, вы­даваемая генератором в систему, определяется несколькими пара­метрами, влияние которых зависит от характеристики мощности генератора.

Рисунок 10.1. Оценка статической устойчивости простейшей системы:

 

а) принципиальная схема системы; б) блок турбины – генератор; в) векторная диаграмма генератора; г) схема замещения системы; д) механический аналог блока турбина – генератор;

 

Для получения характеристики мощности построена векторная диаграмма электропередачи (рисунок 10.1, в). Она повторяет диаграмму, однако в ней полный вектор тока заменен на его действительную и мнимую составляющие, а сопро­тивление x_d - на сопротивление х_dΣ получаемое из схемы замеще­ния системы, представленной на рисунок 10.1, г:

Из векторной диаграммы следует, что где I _а - активная составляющая тока; δ - угол сдвига ЭДС E от­носительно напряжения U. Умножая обе части равенства на U/х_dΣ получим где Р - активная мощность, выдаваемая генератором (принята в относительных единицах).

Зависимость имеет синусоидальный характер и называет­ся характеристикой мощности генератора. При постоян­ных ЭДС Е генератора и напряжении U угол поворота генератора определяется только его активной мощностью, которая, в свою очередь, определяется мощностью турбины. Наглядной иллюстра­цией зависимости мощности (момента) турбины от угла сдвига δ является система двух дисков, соединенных пружинами (рисунок 10.1, д).

В режиме холостого хода (без учета трения) приводящий (поле ротора, связанного с турбиной) и приводимый (поле статора) диски не образуют угла сдвига относительно друг друга. При появлении тормозящего момента (реакция статора) угол сдвига между диска будет тем больше, чем больше тормозящий момент. Очевидно, что при увеличении тормозящего момента может произойти поворот одного диска относительно другого, что является нарушением устойчивости рассматриваемой системы. Мощность турбины зависит от количества энергоносителя, и в координатах Р, δ изображается прямой линией. При определенных значениях ЭДС генератора Е и напряжения приемной системы U характеристика мощности имеет максимум, который вычислялся по формуле Иногда эту величину называют «идеальным» пределом мощности простейшей электрической системы. Заданному значению мощно­сти турбины соответствуют две точки пересечения характеристик а и b, в которых мощности генератора и турбины урав­новешивают друг друга.

Механическим аналогом рассматриваемой системы с точки зрения статической устойчивости может служить шарик, поме­щенный на изогнутую поверхность так, как это показано на рисунке 10.1, г. Положение точки а устойчиво, так как любое (даже не­значительное) перемещение шарика влево или вправо заканчивает­ся его возвращением в исходную точку. Положение b неустойчиво, Так как малейшее отклонение от этого положения вызовет переход шарика в новое положение. Формальным признаком статической устойчивости электриче­ской системы может служить знак приращения мощности к при­ращению угла. Если ∆Р/∆δ > 0, то система устойчива, если это соотношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, можно записать критерий устойчивости простейшей системы: Увеличение мощности турбины от значения Р₀ до Р^/₀ приводит к возрастанию угла ротора до значения и уменьшению запаса статической устойчивости, который определя­ется следующим образом:

Запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы, должен быть не менее 20 % в нормальном режиме и 8 % в кратковременном послеаварийном.

В рассматриваемых простейших условиях признаком устойчивости системы является такой характер изменения мощностей и моментов при небольшом отклонении от состояния равновесия, который вынуждает систему вновь возвращаться к исходному состоянию. В режиме работы в точке а (рисунок 10.2), мощности генератора и турбины уравновешивают друг друга. Если допус­тить, что угол получает небольшое приращение , то мощность гене­ратора, следуя синусоидальной зависимости от угла, также изменится на некоторую величину , причем, как видно из рисунке 10.2, в точке а поло­жительному приращению угла соответствует также положительное изме­нение мощности генератора . Что же касается мощности турбины, то она не зависит от угла и при любых изменениях последнего остается посто­янной и равной . В результате изменения мощности генератора равно­весие моментов турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора в силу положительного изменения мощности преобладает над вращающим моментом турбины.

Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обусловливает перемещение связанного с ротором вектора э.д.с. генератора Е в сторону уменьшения угла . В результате уменьшения угла вновь вос­станавливается исходный режим работы в точке а и, следовательно, этот режим должен быть признан устойчивым. К тому же выводу можно прийти и при отрица­тельном приращении угла в точке а.

 

Рисунок 10.2. Изменение мощности при приращениях угла

Рисунок 10.3. Выпадение из синхронизма

Рисунок 10.4. Зависимость синхронизирующей мощности от угла

 

Совершенно иной получается картина в точке b. Здесь положительное прираще­ние угла сопровождается не положи­тельным, а отрицательным изменением мощности генератора .

Изменение мощ­ности генератора вызывает появление избы­точного момента ускоряющего характера, под влиянием которого угол не умень­шается, а возрастает. С ростом угла мощ­ность генератора продолжает падать, что обусловливает дальнейшее увеличение угла и т. д. Процесс сопровождается непрерывным перемещением вектора э. д. с. Е относительно вектора напря­жения приемной системы U (рисунок 10.3) и станция выпадает из синхронизма. Таким образом, режим работы в точке b статически неустойчив и практи­чески неосуществим.

Под статической устойчивостью, вообще говоря, понимают способность системы самостоятельно восстановить исходный режим работы при малом возмущении. Статическая устойчивость является необходимым условием существования установившегося режима работы системы, но отнюдь не предопределяет способности системы продолжать работу при резких наруше­ниях режима, например при коротких замыканиях. Итак, точка а и, любая другая точка на возрастающей части синусои­дальной характеристики мощности отвечают статически устойчивым режи­мам и, наоборот, все точки падающей части характеристики — статически неустойчивым. Отсюда вытекает следующий формальный признак статической устойчивости рассмотренной простейшей системы: при­ращения угла и мощности генератора Р должны иметь один и тот же знак, т. е. или, переходя к пределу:

 

Производная , как известно, носит название синхронизирующей мощ­ности, и, следовательно, критерием статической устойчивости системы в рас­смотренных условиях является положительный знак синхронизирующей мощ­ности. Производная мощности по углу согласно (2.1) равна:

 

 

Она положительна при < 90° (рисунок 10.4). В этой области и возможны устойчивые установившиеся режимы работы системы. Критическим с точки зрения устойчивости в рассматриваемых условиях (при чисто индуктивной связи генератора с шинами приемной системы) является значение угла = 90°, когда достигается максимум характеристики мощности.

Метод малых отклонений, или малых колебаний широко используется при анализе устойчивости системы. Следует отметить, что причиной нарушения статической устойчивости может быть работа автоматики при ошибке в установке регулировочных коэффициентов или выходе режима за пределы зоны устойчивости.

Рекомендуемая литература: ОЛ3, ДЛ1

Контрольные вопросы

1. Что называется статической устойчивостью?

2. Что называется пропускной способностью?

3. Что такое позиционная система?

4. Что представляет собой статические характеристики?

5. Перечислите основные задачи устойчивости электрических систем?

6. Какие допущения принимается при анализе устойчивости?

7. Что понимается под статической устойчивостью электрической сис­темы?

8. Как осуществляется учет АРВ пропорционального и сильного дейст­вия в приближенных расчетах статической устойчивости?

9. По каким параметрам ведется регулирование тока возбуждения генера­тора при наличии АРВ пропорционального или сильного действия?

10. Объясните механизм повышения предела статической устойчивости энерго­системы при использовании АРВ пропорционального и сильного дей­ствия?

11. Назовите средства повышения статической устойчивости энергосис­темы и объясните механизм их действия?