Суммирование сист-х и случ-х ∆-ей

Суммарная составляющая систематических погрешностей измерения (Δ∑ сист) определяется по формуле:

Δ∑ сист = ∑Δi сист,

где Δ∑ сист – суммарная систематической составляющей погрешности измерения

Δi – систематические погрешности.

Составляющими систематической погрешности измеренияявляются методическая, инструментальная и субъективная (оператора)погрешности, но в основном систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих.

Т.к. независимые случайные погрешности в большинстве своём подчиняются закону нормального распределения, то суммируют их по правилам теории вероятности длянезависимых случайных величин:

Δ∑ случ = √∑Δ²i случ,

где Δ∑ случ – суммарная случайной составляющей погрешности измерения

Δi -независимые случайные погрешности.

 

Поэтому суммарную погрешность прямых измерений (Δ∑) определяют поформуле:

 

Δ∑ =∑Δi сист ± √∑Δ²i случ,

где Δ∑ - суммарная погрешность измерения

Δi сист – систематические погрешности измерения

Δi случ - случайные погрешности измерения

 

В расчетах бывает непросто отделить случайную и систематическую составляющие. В этом случае можно допустить, что погрешность измерений как случайная величина подчиняется закону нормального распределения, ивести её расчет по формуле:

 

Δ∑ = √∑Δ²i;

Суммарная среднеквадратическая погрешность (СКП) результата изм-й (S ∑ или Δ∑) состоящая из суммы случайныхинеисключенных систематических погрешностей (НСП), принимаемых заслучайные, вычисляется по формуле:

где Sө - СКП суммы НСП при ра вномерном распреде лении (Sө =√⅓S² нсп)

т.е: Δ∑ = √∑Δ²i случ+ ∑Δ²i нсп / 3,