Метод простых итераций
В методе простых итераций приближения организуются по правилу: xk+1= f(xk), где k = 0, 1, 2, 3,..., (4) причем задается начальное (нулевое) приближение x0. При известном начальном приближении определяется первое приближение, затем второе, третье и т.д. до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность (т.е. разность между двумя последовательными приближениями не станет пренебрежимо малой). Геометрическая интерпретация метода простых итераций представлена на рис.1 (для случая, если первое приближение лежит справа от истинного значения корня). Очевидно, что корнем уравнения является абсцисса точки пересечения двух графиков: y=x и y=f(x).
Рис.1.
|
