Классификация математических моделей
Рассмотрим основные признаки, классификации и типы ММ, применяемые в САПР. По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные. Структурные ММ предназначены для отображения структурных свойств объекта. Различают структурные ММ топологические и геометрические. В топологических ММ отображаются состав и взаимосвязи элементов. Их чаще всего применяют для описания объектов, состоящих из большого числа элементов, при решении задач привязки конструктивных элементов к определенным пространственным позициям (например, задачи компоновки оборудования, размещения деталей, трассировки соединений) или к относительным моментам времени (например, при разработке расписаний, технологических процессов). Топологические модели могут иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т.п. В геометрических ММ отображаются свойства объектов. Функциональные ММ предназначены для отображения информационных процессов, протекающих в системе при его функционировании или разработке. Обычно функциональные ММ представляют собой системы уравнений, связывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и выходные параметры. По степени детализации описания в пределах каждого иерархического уровня выделяют полные ММ и макромодели. Полная модель - эта модель, в которой фигурируют фазовые переменные, характеризующие состояния всех имеющихся межэлементных связей (т.е. состояние всех элементов проектируемого объекта). Макромодель - ММ, в которой отображаются состояния значительно меньшего числа межэлементных связей, что соответствует описанию объекта при укрупненном выделении элементов. По способу представления свойств объекта функциональные ММ делятся на аналитические и алгоритмические. Аналитические ММ представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входных и внутренних параметров. Алгоритмические ММ выражают связи выходных параметров с параметрами внутренними и внешними в форме алгоритма. Имитационная ММ - это алгоритмическая модель, отражающая поведение исследуемого объекта во времени при задании внешних воздействий на объект.
|
