Обработка результатов многократных измерений

Обработку результатов в этом случае рекомендуется начать с проверки на отсутствие промахов (грубых погрешностей). Промах — это результат x_п отдельного наблюдения, входящего в ряд из n наблюдений, который для данных условий измерений резко отличается от остальных результатов этого ряда. Если оператор в ходе измерения обнаруживает такой результат и достоверно находит его причину, он вправе его отбросить и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.

При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно отбрасывать отдельные результаты нельзя, так как это может привести к фиктивному повышению точности результата измерения. Поэтому применяют следующую процедуру. Вычисляют среднее арифметическое результатов наблюдений х_i по формуле

Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдения как

Находят отклонение v_п предполагаемого промаха x_п от :

v_п = | x_п - |.

По числу всех наблюдений n (включая x_п) и принятому для измерения значению Р (обычно 0,95) по теории вероятностей находят z(P,n) — нормированное выборочное отклонение нормального распределения. Если v _п < z×S(x), то наблюдение x_п не является промахом; если v _п ³ z×S(x), то x_п — промах, подлежащий исключению. После исключения x_п повторяют процедуру определения и S(x) для оставшегося ряда результатов наблюдений и проверки на промах наибольшего из оставшегося ряда отклонений от нового значениям (вычисленного исходя из n - 1).

За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений х_i. Погрешность содержит случайную и систематическую составляющие.

Случайную составляющую, характеризуемую СКО результата измерения, оценивают по формуле

.

В предположении принадлежности результатов наблюдений х_i к нормальному распределению находят доверительные границы случайной погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р по формуле

Î (P) = t(P,n) × S(),

где t - коэффициент Стьюдента.

Доверительные границы Q(Р) НСП результата измерения с многократными наблюдениями определяют точно так же, как и при измерении с однократным наблюдением.

Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения при вычислении D(Р) рекомендуется осуществлять с использованием критериев и формул, в которых при этом S(x) заменяется на S() = S(x)/ .