МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА. Лабораторная работа №18а

Лабораторная работа №18а

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА

 

Цель работы: ознакомиться со сложным механическим движением; определить коэффициенты трения различных пар материалов.

 

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

На шарик, выведенный из положения равновесия, действуют следующие силы: тяжести , натяжения нити , реакции опоры и трения (рис.1). Под действием результирующей , являющейся геометрической суммой указанных сил , шарик совершает колебательное движение. Наличие силы трения между шариком и поверхностью качения приводит к уменьшения амплитуды колебаний шарика во времени. Работа сил трения может быть представлена в виде

 

где модуль силы трения F_mp =mN; путь, пройденный шариком , m - коэффициент трения; N – модуль силы реакции опоры; ; R - длина нити под­веса; α₀ - начальный угол отклонения шарика; α_n - конечный угол отклонения шарика; n - число полных колебаний, совершенных шариком при его движении.

Вследствие работы сил трения уменьшается механическая энергия шарика. Убыль механической энергии численно равна работе сил трения:

 

W₀-W_n=A_mp, (2)

 

где W₀,W_n - механическая энергия шарика в исходном и конечном состояниях.

В качестве начального и конечного состояний шарика наиболее удобно принимать положения его максимального отклонения, когда скорость движения шарика равна нулю, а механическая энергия численно равна потенциальной энергии шарика. В этом случае

 

A_mp=П₀-П_n=mg(h₀-h_n), (3)

 

где h₀, h_n - начальная и конечная высота подъема шарика. Вы­сота подъема шарика может быть выражена через угол наклона штанги β;, угол отклонения шарика от положения равновесия в плоскости колебаний α; и длину нити подвеса (рис.1)

 

h=Rcosβ(1-cosα), (4)

 

В этом случае выражение (3) принимает вид

 

A_mp=mgRcosβ(cosα_n-cosα₀)=

=

поскольку для малых углов (α≤5º 0,09 рад) sinα α;, то

и

Тогда

 

Сопоставляя соотношения (1) и (6), получаем выражение для коэффициента трения скольжения

 

 

где a₀ и a_n выражены в радианах. Поскольку шкала для изме­рения углов a₀ и a_n проградуирована в градусах, то рабочий вид формулы (7) имеет вид:

 

 

где углы a₀ и a_n выражены в угловых градусах.

 

Установка, используемая в настоящей работе, представлена на рисунке 2 и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний кронштейн 3 с панелью 4, маятник скольжения и маятник качения, которые устанавливаются на верхнем кронштейне 3 поочередно. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами 5 и зажимом 6 для фиксации вертикальной стойки 2. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы, на которую нанесена риска, показывающая угол отклонения панели 4 от вертикального положения. Панель 4 имеет прямоугольное окно, в котором устанавливаются сменные образцы в виде пластин. В нижней части панели нанесена шкала отсчета угла отклонения маятников. С помощью винта 7 панель отклоняется от вертикального положения. Угол отклонения панели определяется с помощью шкалы 8, закрепленной в нижней части панели.

Маятник скольжения представляет собой металлический стержень 9, снабженный призматической опорой 10 и обоймой 11, в которую устанавливаются сменные образцы в виде усеченного шара.
Маятник качения представляет собой металлический шарик 12, подвешенный на капроновой нити 13. Шары являются сменными.