Формула Саха
Ниже рассматривается применение закона действующих масс к тепловому ионизационному равновесию одноатомного газа (химический символ A). При достаточно высоких температурах часть атомов в результате столкновений ионизуется, при этом образуются однократно заряженные положительные ионы A i и свободные электроны e. Это процесс тепловой ионизации. В обратном процессе (рекомбинации) ионы и электроны соединяются в нейтральные атомы. При равновесии оба процесса идут с одинаковыми скоростями. Температура считается не слишком высокой, поэтому концентрацией двукратно заряженных ионов пренебрегается. Уравнение реакции тепловой ионизации имеет вид
A = A i + e, или A i + e – A = 0. (70.1)
Стехиометрические коэффициенты равны ν i = νe = 1, ν a = – 1. Степень ионизации определяется как доля ионизованных частиц
α = ni /(na + ni). (70.2)
Здесь символ n употребляется для обозначения плотности числа частиц (числа частиц в единице объема). Имеет место условие электронейтральности плазмы
ni = ne. (70.3)
Газы считаются идеальными
p = nkT, n = na + ni + ne. (70.4)
Для концентраций атомов, ионов и электронов из (70.2)–(70.4) получаются выражения
ca = (1 – α) / (1 + α), ci = ce = α / (1 + α). (70.5)
Применение закона действующих масс дает
α 2 / (1 – α 2) = const × p –1 × exp(– I / kT). (70.6)
Это уравнение получил индийский ученый М. Н. Саха, поэтому оно называется формулой Саха. При получении его использовалось: cV = 3 k /2, cp = 5 k /2 для каждого компонента, Σν i = 1, ε i + ε e – ε a = I – энергия ионизации. Постоянная в правой части в рамках термодинамики не определяется. Формула Саха применяется для слабо ионизованной плазмы (α << 1).
|
