Студопедия — Термодинамика поверхностных явлений
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Термодинамика поверхностных явлений






 

Термодинамика поверхностных явлений была развита Гиббсом. Он принимал поверхностный слой за новую "поверхностную фазу", отличную от объемных фаз тем, что ее толщина мала, и поэтому рассматривал поверхностный слой как геометрическую разделяющую поверхность, применяя к ней термодинамические уравнения.

Площадь поверхности фазы Σ является наряду с объемом V системы ее параметром. Изменение этой площади сопровождается работой

 

δ A = – σ d Σ. (65.1)

 

Величина σ называется коэффициентом поверхностного натяжения. Из опыта известно, что σ зависит от жидкости и среды, с которой жидкость граничит, и является функцией температуры (с ростом температуры убывает).

Пользуясь выражением для элементарной работы (65.1), можно показать, что сила поверхностного натяжения по величине равна

 

f = σ l, (65.2)

 

где l – длина края пленки (или разреза граничной поверхности), и направлена перпендикулярно краю по касательной к поверхности жидкости. Наиболее просто формула (65.2) получается, если рассмотреть пленку, натянутую на рамку с подвижной стороной (см. рис. 28). Пусть подвижная сторона под действием приложенной к ней силы 2 f перемещается на dx. Площадь пленки увеличивается при этом на 2 ldx (с учетом двух сторон пленки). Для работы силы имеются два выражения:

 

δ A = 2 fdx = σ2 ldx,

 

откуда и следует приведенная формула.

Свободная энергия системы, состоящей из двух фаз с некоторой поверхностью раздела, зависит от температуры, параметров каждой фазы и площади разделяющей их поверхности:

F = F (T, V 1, V 2, N 1, N 2, Σ). (65.3)

 

Для каждой фазы свободная энергия зависит только от температуры и параметров фазы:

 

Fi = Fi (T, Vi, Ni), i = 1, 2. (65.4)

 

Сумма F 1 + F 2 включает лишь объемную часть свободной энергии системы и не равна F. Величину

 

F Σ = F – (F 1 + F 2) (65.5)

 

можно рассматривать как свободную энергию поверхности раздела двух фаз (или вообще двух сред). Аналогично можно ввести внутреннюю энергию и энтропию поверхности раздела:

 

U Σ = U – (U 1 + U 2), S Σ = S – (S 1 + S 2). (65.6)

 

Основное уравнение термодинамики для всей системы имеет вид

 

dU = TdSp 1 dV 1p 2 dV 2 + σ d Σ + μ1 dN 1 + μ2 dN 2. (65.7)

 

Для каждой фазы

 

dUi = TdSipidVi + μ idNi, i = 1, 2. (65.8)

 

Если из уравнения (65.7) вычесть сумму уравнений (65.8), то получится основное уравнение термодинамики для поверхности раздела сред:

 

dU Σ = TdS Σ + σ d Σ. (65.9)

 

Соответственно дифференциал свободной энергии этой поверхности определяется выражением

 

dF Σ = – S Σ dT + σ d Σ. (65.10)

 

Частные производные от свободной энергии равны

 

F Σ / ¶ T)Σ = – S Σ, (¶ F Σ / ¶Σ) T = σ. (65.11)

 

Поскольку коэффициент поверхностного натяжения для данной системы зависит только от температуры σ = σ(T) (это фактически термическое уравнение состояния поверхности раздела), то второе соотношение (65.11) интегрируется:

 

F Σ = σ(T) × Σ (65.12)

 

(постоянная интегрирования по физическим соображениям равна нулю). Энтропия находится из первого соотношения (65.11):

 

S Σ = – d σ / dT × Σ. (65.13)

 

Внутренняя энергия имеет вид

 

U Σ = (σ – T × d σ / dT) × Σ. (65.14)

 

При изотермическом изменении площади поверхности раздела поглощается количество теплоты

 

δ Q = dU – σ d Σ = – T × d σ / dT × d Σ.

 

Теплота образования единицы поверхности раздела равна

 

q = – T × d σ / dT. (65.15)

 

Она положительна, потому что, как показывает опыт, σ уменьшается с увеличением температуры.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1670. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия