Механическое равновесие трех сред

Следует остановиться еще на условии механического равновесия при одновременном соприкосновении трех сред (три жидкие среды или две жидкие и одна газообразная). Оно происходит по некоторой линии; на рис. 30 след этой линии – точка O. Сплошные линии, выходящие из точки, – следы поверхностей раздела сред. Штриховые линии выделяют переходные слои толщиной порядка радиуса молекулярного действия. Около линии соприкосновения трех сред мысленно вырезается цилиндрическая трубка, диаметр которой определяется переходными слоями. Рассматривается механическое равновесие этой трубки (расчет делается на единицу ее длины). Оценки показывают, что силой тяжести и результирующей сил гидростатического давления можно пренебречь по сравнению с силами поверхностного натяжения (если ρ ~ 1 г / см³ и r ~ 10^–6 см, то ρ g π r ² ~ 3×10^–9 дин / см, тогда как σ порядка нескольких десятков дин на сантиметр). Поэтому условие равновесия цилиндра имеет вид

= 0, (68.1)

	Рис. 31
Рис. 30

где вектор направлен по касательной к линии раздела i -й и j -й сред, | | = σ _ij. Если из отрезков с длинами σ₁₂, σ₂₃ и σ₃₁ можно составить треугольник, то равновесие трех одновременно соприкасающихся сред возможно. Условие (68.1) позволяет рассчитать в точке O углы наклона линий соприкосновения сред относительно друг друга.

Особый интерес представляет случай, когда соприкасаются жидкость, твердое тело и газ. Равнодействующая сил поверхностного натяжения уравновешивается силой нормального давления со стороны твердого тела. Угол между поверхностью твердого тела и плоскостью, касательной к поверхности жидкости, называется краевым углом (на рис. 31 угол θ). Считается, что поверхность твердого тела не деформируется. Из условия равновесия

cos θ = (σ₃₁ – σ₂₃) / σ₁₂. (68.2)

Когда σ₃₁ – σ₂₃ > σ₁₂, условие (68.2) не может быть удовлетворено и жидкость растекается по поверхности (керосин или бензин на поверхности жести, стекла). В этом случае говорят, что жидкость полностью смачивает поверхность твердого тела.

При σ₂₃ – σ₃₁ > σ₁₂ также не существует угла θ, удовлетворяющего условию (68.2). Капля жидкости на поверхности твердого тела стягивается в шарик (ртуть на стекле, вода на парафине). В этом случае говорят, что жидкость совершенно не смачивает твердое тело. Чаще наблюдается частичное смачивание твердого тела (θ < π/2) или частичное несмачивание (θ > π/2).