І варіант

Діагностична контрольна робота з геометрії в 11 класі

Виберіть правильну відповідь

1. Площина j паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини g. Яке взаємне розташування площин j і g?

А	Б	В	Г	Д
Паралельні	Не перпендикулярні	Перпендикулярні	Паралельні або перетинаються	Паралельні або перпендикулярні

2. Точка С лежить поза площиною прямокутника MNFK і рівновіддалена від його вершин. Яке з наведених тверджень правильне?

А	Б	В	Г	Д
CF ^ (MNK)	(CMF) ^ (MNK)	CK ççMN	(CMN) ^ (MNK)	(CKF) ^ (MNF)

 

 

3. Перетином площин ADC і MQP, зображених на рисунку, є …

А	Б	В	Г	Д
Пряма MN	Точки М і N	Відрізок MN	Трикутник MBN	П’ятикутник AMNCD

 

 

4. На одній грані куба, зображеного на рисунку, не лежать точки …

А	Б	В	Г	Д
X і Y	Z і X	Z і U	Y і T	Інша відповідь

 

5. Скільки існує прямих, що проходять через вершину А і паралельні грані ВСС₁В₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁?

А	Б	В	Г	Д
Одна	Дві	Безліч	Три	Жодної

 

6. Кут нахилу діагоналі CD₁ грані CDD₁C₁ до грані ADD₁A₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює …

А	Б	В	Г	Д
Ð C1D1A1	Ð C1D1A	Ð C1DA1	Ð C1DD1	Ð C1D1D

 

7. На рисунку зображений прямокутний паралелепіпед та вказано його розміри. Установіть відповідність між геометричними величинами (1 – 4) та їхніми числовими значеннями (А – Д).

	А	Б	В	Г	Д

1. Діагональ АС₁ прямокутного А 1

паралелепіпеда

2. Відстань між гранями АА₁В₁В Б

і DD₁C₁C

3. Косинус кута між прямими В 9

СС₁ і DC₁

4. Синус кута нахилу прямої Г 3

АС₁ до площини АВС

Д

8. На одній із граней двогранного кута задано точку, яка знаходиться на відстані 16 см до ребра кута і на відстані 8 см до другої грані. Знайдіть градусну міру лінійного кута відповідного двогранного.

9. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 3 см. Точка А рівновіддалена від вершин трикутника і знаходиться на відстані 1 см від площини трикутника. Знайдіть відстань від точки А до вершин трикутника.

10. Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похилі. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120°, а кожна похила утворює з площиною кут 45°.