ІІ варіант

Виберіть правильну відповідь

1. Дано три різні площини α, b і g. Відомо, що α і b перпендикулярні, b і g перпендикулярні. Яке взаємне розташування площин α і g?

А	Б	В	Г	Д
Перпендикулярні	Паралельні або перпендикулярні	Не паралельні	Перетинаються, але не перпендикулярні	Паралельні

2. Трикутник FNK – рівнобедрений з основою NK, FM – медіана цього трикутника, CF ^ (FNK). Чому дорівнює відстань від точки С до сторони NK?

А	Б	В	Г	Д
CN	СK	CF + FM	CM	CF + FN

 

 

3. Перетином площин AED і AFB, зображених на рисунку, є …

А	Б	В	Г	Д
Точка А	Точка С	Відрізок АС	Сукупність двох точок А і С	Пряма АС

 

 

4. На одній грані тетраедра, зображеного на рисунку, не лежать точки …

А	Б	В	Г	Д
X і Y	X і Z	Y і T	Z і T	Інша відповідь

 

5. Скільки існує площин, що проходять через вершину D і паралельні ребру ВВ₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁?

А	Б	В	Г	Д
Безліч	Одна	Дві	Три	Жодної

 

6. Кут нахилу діагоналі А₁В грані АВВ₁А₁ до грані ВСС₁В₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює …

А	Б	В	Г	Д
Ð А1В1С1	Ð А1ВС	Ð А1ВВ1	Ð А1ВС1	Ð А1ВВ1

 

7. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед та вказано його розміри. Установіть відповідність між геометричними величинами (1 – 4) та їхніми числовими значеннями (А – Д).

	А	Б	В	Г	Д

1. Діагональ В₁D прямокутного А 1

паралелепіпеда

2. Відстань між гранями АА₁D₁D Б

і BB₁C₁C

3. Тангенс кута між прямими В 3

АВ₁ і АВ

4. Синус кута нахилу прямої Г 9

В₁D до площини АВС

Д 2

8. Двогранний кут дорівнює 30°. На одній із граней кута задано точку, яка знаходиться на відстані 6 см від другої грані. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра кута.

9. Дано трикутник зі сторонами 26 см, 28 см, 30 см. Точка М віддалена від усіх сторін трикутника на відстань 17 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

10. Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похилі. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120°, а кожна похила утворює з площиною кут 30°.